Чему равно выражение (a в степени 12, умноженное на b в степени 3, взятое в пятой степени), деленное на (a умноженное

Давайте пошагово решим данную задачу.

1. Начнем с вычисления значения \(a\) в степени 12 и \(b\) в степени 3. Подставляя значения \(a=7\) и \(b=14\) в данные выражения, получим:

\(a^{12} = 7^{12} = 138,412,872,010\)

\(b^{3} = 14^{3} = 2,744\)

2. Затем возведем полученное выражение \(ab\) в степень 13. Подставляя значения \(a=7\) и \(b=14\) в данное выражение и возводя его в степень 13, получаем:

\((ab)^{13} = (7 \times 14)^{13} = 98^{13} = 5,150,625,409,430,617,000,000,000\)

3. Далее найдем значение выражения \((a^{12} \times b^{3})^{5}\), т.е. возведем ранее вычисленные значения \(a^{12}\) и \(b^{3}\) в степень 5:

\((a^{12} \times b^{3})^{5} = (138,412,872,010 \times 2,744)^{5} = 379,376,823,453,504^{5} = 280,922,082,594,607,692,645,757,409,129,216\)

4. Теперь остается найти частное между полученными значениями \((a^{12} \times b^{3})^{5}\) и \((ab)^{13}\):

\(\frac{(a^{12} \times b^{3})^{5}}{(ab)^{13}} = \frac{280,922,082,594,607,692,645,757,409,129,216}{5,150,625,409,430,617,000,000,000}\)

Выражение можно упростить, поделив числитель и знаменатель на общий множитель 1,000,000,000:

\(\frac{280,922,082,594,607,692,645,757,409,129,216}{5,150,625,409,430,617}\)

Произведем деление и получим окончательный ответ:

\(\approx 54,542,323,543,001,467,078,352,105\)

Таким образом, выражение \((a^{12} \times b^{3})^{5}\) / \((ab)^{13}\) при \(a=7\) и \(b=14\) приближенно равно 54,542,323,543,001,467,078,352,105.