Чему равно выражение а^-3/2 : а^3/2, при а = 0,1?
Иванович
Чтобы решить данную задачу, начнем с приведения выражения к одной основе степени.
Мы имеем выражение \(а^{-\frac{3}{2}} : а^{\frac{3}{2}}\), где а = 0,1.
Перепишем выражение с общим основанием:
\(а^{-\frac{3}{2}} : а^{\frac{3}{2}} = \frac{а^{-\frac{3}{2}}}{а^{\frac{3}{2}}}\).
Теперь применим правило: при делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели степени. В нашем случае основание \(а\) остается неизменным:
\(\frac{а^{-\frac{3}{2}}}{а^{\frac{3}{2}}} = а^{-\frac{3}{2} - \frac{3}{2}} = а^{-\frac{6}{2}}\).
Упростим полученное выражение:
\(а^{-\frac{6}{2}} = а^{-3}\).
Теперь подставим данное выражение вместе с подставленным значением \(а = 0,1\):
\(а^{-3} = (0,1)^{-3}\).
Так как отрицательная степень означает взятие обратного значения степени, то:
\(а^{-3} = \frac{1}{(0,1)^3}\).
Вычислим значение \((0,1)^3\) - возведение в степень значит умножение числа самого на себя три раза:
\((0,1)^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001\).
Теперь найдем обратное значение полученного результата:
\(\frac{1}{(0,1)^3} = \frac{1}{0,001} = 1000\).
Итак, значение данного выражения \(а^{-3/2} : а^{3/2}\) при \(а = 0,1\) равно 1000.
Мы имеем выражение \(а^{-\frac{3}{2}} : а^{\frac{3}{2}}\), где а = 0,1.
Перепишем выражение с общим основанием:
\(а^{-\frac{3}{2}} : а^{\frac{3}{2}} = \frac{а^{-\frac{3}{2}}}{а^{\frac{3}{2}}}\).
Теперь применим правило: при делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели степени. В нашем случае основание \(а\) остается неизменным:
\(\frac{а^{-\frac{3}{2}}}{а^{\frac{3}{2}}} = а^{-\frac{3}{2} - \frac{3}{2}} = а^{-\frac{6}{2}}\).
Упростим полученное выражение:
\(а^{-\frac{6}{2}} = а^{-3}\).
Теперь подставим данное выражение вместе с подставленным значением \(а = 0,1\):
\(а^{-3} = (0,1)^{-3}\).
Так как отрицательная степень означает взятие обратного значения степени, то:
\(а^{-3} = \frac{1}{(0,1)^3}\).
Вычислим значение \((0,1)^3\) - возведение в степень значит умножение числа самого на себя три раза:
\((0,1)^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001\).
Теперь найдем обратное значение полученного результата:
\(\frac{1}{(0,1)^3} = \frac{1}{0,001} = 1000\).
Итак, значение данного выражения \(а^{-3/2} : а^{3/2}\) при \(а = 0,1\) равно 1000.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
