Чему равно выражение: (5m-2)²-(7-20m), если m²=2/5?
Сквозь_Волны
Для решения данной задачи, нам дано, что \(m^2 = \frac{2}{5}\). Нам нужно найти значение выражения \((5m-2)^2 - (7-20m)\), используя это условие.
Давайте начнем с первой части выражения: \((5m-2)^2\). Чтобы решить его, мы должны раскрыть квадрат. Воспользуемся формулой \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = 5m\) и \(b = 2\):
\((5m-2)^2 = (5m)^2 - 2 \cdot 5m \cdot 2 + 2^2\)
Упростим это выражение:
\(25m^2 - 20m + 4\)
Теперь перейдем ко второй части выражения: \((7-20m)\).
Теперь, когда у нас есть обе части выражения, мы можем найти их разность:
\(25m^2 - 20m + 4 - (7 - 20m)\)
Для удобства вычислений, распишем выражение в скобках:
\(25m^2 - 20m + 4 - 7 + 20m\)
Теперь объединим подобные слагаемые:
\(25m^2 - 20m + 20m + 4 - 7\)
\(25m^2 - 7\)
Теперь, чтобы найти окончательный ответ, подставим значение \(m^2 = \frac{2}{5}\) в полученное выражение:
\(25 \cdot \frac{2}{5} - 7\)
Упростим это выражение:
\(10 - 7\)
Ответ равен \(3\).
Таким образом, значение выражения \((5m-2)^2 - (7-20m)\) при условии \(m^2 = \frac{2}{5}\) равно \(3\).
Давайте начнем с первой части выражения: \((5m-2)^2\). Чтобы решить его, мы должны раскрыть квадрат. Воспользуемся формулой \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = 5m\) и \(b = 2\):
\((5m-2)^2 = (5m)^2 - 2 \cdot 5m \cdot 2 + 2^2\)
Упростим это выражение:
\(25m^2 - 20m + 4\)
Теперь перейдем ко второй части выражения: \((7-20m)\).
Теперь, когда у нас есть обе части выражения, мы можем найти их разность:
\(25m^2 - 20m + 4 - (7 - 20m)\)
Для удобства вычислений, распишем выражение в скобках:
\(25m^2 - 20m + 4 - 7 + 20m\)
Теперь объединим подобные слагаемые:
\(25m^2 - 20m + 20m + 4 - 7\)
\(25m^2 - 7\)
Теперь, чтобы найти окончательный ответ, подставим значение \(m^2 = \frac{2}{5}\) в полученное выражение:
\(25 \cdot \frac{2}{5} - 7\)
Упростим это выражение:
\(10 - 7\)
Ответ равен \(3\).
Таким образом, значение выражения \((5m-2)^2 - (7-20m)\) при условии \(m^2 = \frac{2}{5}\) равно \(3\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
