Чему равно выражение 55/8 : 11/48 × 5/6?

Для начала, давайте разберемся с порядком операций, чтобы правильно решить это выражение. Выражение включает в себя операции деления и умножения. Согласно правилам математики, при выполнении этих операций следует сначала выполнить деление, а затем умножение.

Давайте начнем с деления. Чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо умножить первую дробь на обратную к второй. В данном случае у нас имеется деление \( \frac{55}{8} : \frac{11}{48} \), поэтому мы умножаем первую дробь на обратную к второй.

\[
\frac{55}{8} \times \frac{48}{11}
\]

Разложим числитель и знаменатель на простые множители, чтобы сократить их:

\[
\frac{5 \times 11}{2 \times 2 \times 2} \times \frac{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3}{11}
\]

Как видно, множитель 11 сократится, и получится:

\[
\frac{5 \times \cancel{11}}{\cancel{2} \times \cancel{2} \times \cancel{2}} \times \frac{\cancel{2} \times \cancel{2} \times \cancel{2} \times 2 \times 3}{\cancel{11}}
\]

Упрощая это выражение, мы получаем:

\[
\frac{15 \times 2}{2}=15
\]

Теперь у нас осталось выражение:

\[
15 \times \frac{5}{6}
\]

Теперь рассмотрим умножение. Для этого перемножим числитель и знаменатель:

\[
\frac{15 \times 5}{1 \times 6}
\]

\[
\frac{75}{6}
\]

Округлим результат до ближайшего целого числа:

\[
12.5 \approx 13
\]

Итак, полученный ответ:

\[
\frac{55}{8} : \frac{11}{48} \times \frac{5}{6} = 13
\]

Надеюсь, этот ответ понятен и полезен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы или вам понадобится помощь с другими задачами, не стесняйтесь обратиться!