Математика: Чему равно выражение (2^97 - x) при заданном значении

Чему равно выражение (2^97 - x) при заданном значении

Дек 14, 2023

Чему равно выражение (2^97 - x) при заданном значении x?

Саранча_9567

Чтобы найти значение выражения

2^{97} - x

, необходимо заменить переменную

x

на заданное значение и выполнить вычисления. Давайте сделаем это поэтапно.

Шаг 1: Заменить переменную

x

на заданное значение
Пусть у нас есть заданное значение

x = 5

, тогда выражение примет вид:

2^{97} - 5

Шаг 2: Вычислить значение

2^{97}

Для вычисления степени числа 2 воспользуемся свойством:

2^{n} = 2 \cdot 2 \cdot . . . \cdot 2

, где число 2 повторяется

n

раз.

2^{97} = 2 \cdot 2 \cdot . . . \cdot 2

Чтобы избежать долгих умножений, воспользуемся более эффективным методом - бинарным возведением в степень.

2^{97} = 2^{64} \cdot 2^{32} \cdot 2

= (2^{32})^{2} \cdot 2^{32} \cdot 2

= (2^{16})^{2} \cdot (2^{16})^{2} \cdot 2^{32} \cdot 2

= (2^{8})^{2} \cdot (2^{8})^{2} \cdot (2^{8})^{2} \cdot (2^{8})^{2} \cdot 2^{32} \cdot 2

= 256^{2} \cdot 256^{2} \cdot 256^{2} \cdot 256^{2} \cdot 2^{32} \cdot 2

Теперь мы можем заметить, что

256^{2}

это очень большое число, и его произведение на себя четыре раза будет громоздким для вычислений. Но мы можем использовать более эффективный метод.

Перепишем выражение:

2^{97} = 2^{64} \cdot 2^{32} \cdot 2

= (2^{32})^{2} \cdot 2^{32} \cdot 2

= 2^{32} \cdot 2^{32} \cdot 2^{32} \cdot 2^{32} \cdot 2

Теперь мы можем заметить, что

2^{32}

это число, которое мы можем посчитать отдельно:

2^{32} = 4294967296

Теперь вычислим:

2^{97} = 4294967296 \cdot 4294967296 \cdot 4294967296 \cdot 4294967296 \cdot 2

= 18446744073709551616 \cdot 18446744073709551616 \cdot 2

= 340282366920938463463374607431768211456

Шаг 3: Вычесть значение

x

из результата

Теперь выражение принимает вид:

340282366920938463463374607431768211456 - 5

Шаг 4: Вычислить значение выражения

Вычтем 5 из итогового числа:

340282366920938463463374607431768211456 - 5 = 340282366920938463463374607431768211451

Ответ: значение выражения

2^{97} - x

при заданном значении

x = 5

равно

340282366920938463463374607431768211451

.

Это подробное решение позволяет понять школьнику каждый шаг вычислений и объясняет, как достичь окончательного ответа.

Знаешь ответ?

Математика

Какова вероятность получить достаточное количество кредитов для оплаты контракта, если предприятие...

Фев 2, 2024

Математика

1. Найдите число, обратное числу 3/8 (дробь). 2. Выполните следующие действия с дробями: а...

Июл 9, 2024

Чему равно выражение (2^97 - x) при заданном значении

Саранча_9567

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!