Чему равно выражение 1/a - -a+7y/7ay при значениях a=11 b=1/7​?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас дано выражение:

\(\frac{1}{a} - (-a + \frac{7y}{7ay})\)

Подставляя значения \(a=11\) и \(b=\frac{1}{7}\), получаем:

\(\frac{1}{11} - (-(11) + \frac{7y}{7(11)(\frac{1}{7})})\)

Прежде чем продолжить, давайте упростим выражение в скобках. У нас есть отрицательное число с отрицательным знаком \(-(-11)\). Когда два минуса "-" стоят рядом, они взаимно уничтожаются и становятся плюсами. Поэтому \(-(-11)\) эквивалентно \(11\).

Теперь мы можем переписать выражение:

\(\frac{1}{11} - (11 + \frac{7y}{7(11)(\frac{1}{7})})\)

Следующим шагом давайте упростим выражение в знаменателе дроби \(\frac{7y}{7(11)(\frac{1}{7})}\):

\(\frac{1}{11} - (11 + \frac{7y}{77})\)

Для удобства умножим \(\frac{7y}{77}\) на \(\frac{1}{7}\), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\(\frac{1}{11} - (11 + \frac{y}{11})\)

Теперь давайте упростим выражение в скобках \((11 + \frac{y}{11})\):

\(\frac{1}{11} - \frac{11y + y}{11}\)

Общий знаменатель равен 11, поэтому мы можем объединить выражения в числителе:

\(\frac{1 - (11y + y)}{11}\)

Дистрибутивным свойством преобразуем \(1\) в \(\frac{11}{11}\):

\(\frac{\frac{11}{11} - (11y + y)}{11}\)

Теперь упростим числитель:

\(\frac{\frac{11 - (11y + y)}{11}}{11}\)

Раскрываем скобки:

\(\frac{\frac{11 - 11y - y}{11}}{11}\)

Делаем общий знаменатель:

\(\frac{\frac{11 - 12y}{11}}{11}\)

Делим дробь в числителе на 11:

\(\frac{11 - 12y}{11^2}\)

Таким образом, при \(a=11\) и \(b=\frac{1}{7}\) выражение равно \(\frac{11 - 12y}{121}\).