Чему равно увеличение предмета, если линза имеет фокусное расстояние 3 см и создает перевернутое изображение?

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние (F), расстояние объекта от линзы (O) и расстояние изображения от линзы (I).

Формула тонкой линзы: \(\frac{1}{F} = \frac{1}{O} + \frac{1}{I}\)

Дано, что фокусное расстояние линзы (F) равно 3 см и изображение образуется перевернутым, что означает, что расстояние изображения (I) будет отрицательным.

Также известно, что импульсивный предмет (O) (расстояние объекта от линзы), а мы хотим найти изменение этого предмета (ΔO).

Подставим все известные значения в формулу и решим уравнение относительно ΔO:

\(\frac{1}{3} = \frac{1}{O} + \frac{1}{-I}\)

Умножим обе части уравнения на 3О(-I) для избавления от знаменателей:

\(3О(-I) = 3(-I) + 3O\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\(-3ОI = -3I + 3O\)

Приравняем к нулю слева и перенесем все остальные члены вправо:

\(3ОI - 3O + 3I = 0\)

Разделим уравнение на 3, чтобы упростить его форму:

\(ОI - O + I = 0\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно ΔО:

\(О + I = ΔО\)

Значит, увеличение предмета (ΔО) равно сумме расстояния объекта (О) и расстояния изображения (I).

В данной задаче расстояние изображения (I) является отрицательным, так как изображение образуется перевернутым. Поэтому ответ зависит от конкретных численных значений расстояния объекта (О) и расстояния изображения (I), которые не указаны в условии задачи. Если вы предоставите эти значения, я смогу рассчитать конкретное увеличение предмета (ΔО) для вас.