Какова сила гравитационного притяжения между двумя чугунными шарами объемом 0,9 м^3, находящимися на взаимном

Чтобы найти силу гравитационного притяжения между двумя шарами, мы можем использовать формулу закона всемирного тяготения, которую предложил Исаак Ньютон. Формула выглядит следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
- F - сила гравитационного притяжения между шарами,
- G - гравитационная постоянная, которая составляет примерно \(6.67430 \times 10^{-11}\) Н * \(\frac{{м^2}}{{кг^2}}\),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы каждого из шаров,
- r - расстояние между шарами.

Теперь рассмотрим пошаговое решение задачи:

Шаг 1: Начнем с определения масс каждого шара. Мы знаем, что объем одного шара составляет 0,9 м^3. Однако нам также необходима плотность материала шара, чтобы найти его массу. Давайте предположим, что шары изготовлены из чугуна, чей приблизительный средний коэффициент плотности составляет около 7,2 г/см^3.

Шаг 2: Чтобы найти массу каждого шара, мы должны умножить его объем на плотность. В данном случае, объем одного шара равен 0,9 м^3, что соответствует \(0,9 \times 10^6\) см^3. Теперь умножим этот объем на плотность чугуна:

\[m = V \cdot \rho\]

\[m = 0,9 \times 10^6 \times 7,2\]

Вычисляем:

\[m = 6,48 \times 10^6 \, \text{г}\]

Затем переведем массу из граммов в килограммы, разделив ее на 1000:

\[m = 6,48 \times 10^6 \div 1000 = 6,48 \times 10^3 \, \text{кг}\]

Шаг 3: Теперь у нас есть массы двух шаров: каждый шар имеет массу \(6,48 \times 10^3 \, \text{кг}\).

Рассчитаем силу гравитационного притяжения, подставив известные значения в формулу:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

\[F = 6,67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{6,48 \times 10^3 \cdot 6,48 \times 10^3}}{{10^2}}\]

\[F = 6,67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{6,48 \times 10^3 \cdot 6,48 \times 10^3}}{{100}}\]

Теперь выполним несколько шагов, чтобы упростить выражение:

\[F = 6,67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{(6,48)^2 \times (10^3)^2}}{{100}}\]

\[F = 6,67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{41,9904 \times 10^6}}{{100}}\]

\[F = 6,67430 \times 10^{-11} \cdot 419,904 \times 10^3\]

\[F = 27,96538 \times 10^{-8}\]

Шаг 4: Давайте приведем наш ответ к более удобному виду. Так как \(27,96538 \times 10^{-8}\) может быть записано в виде \(2,796538 \times 10^{-7}\), то сила гравитационного притяжения между двумя чугунными шарами равна \(2,796538 \times 10^{-7}\) Н.

Таким образом, сила гравитационного притяжения между двумя чугунными шарами объемом 0,9 м^3, находящимися на взаимном расстоянии 10 метров, составляет \(2,796538 \times 10^{-7}\) Н.