Какова сила гравитационного притяжения между двумя чугунными шарами объемом 0,9 м^3, находящимися на взаимном

Чтобы найти силу гравитационного притяжения между двумя шарами, мы можем использовать формулу закона всемирного тяготения, которую предложил Исаак Ньютон. Формула выглядит следующим образом:

$$F=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$$

Где:
- F - сила гравитационного притяжения между шарами,
- G - гравитационная постоянная, которая составляет примерно $6.67430\times {10}^{-11}$ Н * $\frac{{м}^2}{к{г}^2}$,
- $m_1$ и $m_2$ - массы каждого из шаров,
- r - расстояние между шарами.

Теперь рассмотрим пошаговое решение задачи:

Шаг 1: Начнем с определения масс каждого шара. Мы знаем, что объем одного шара составляет 0,9 м^3. Однако нам также необходима плотность материала шара, чтобы найти его массу. Давайте предположим, что шары изготовлены из чугуна, чей приблизительный средний коэффициент плотности составляет около 7,2 г/см^3.

Шаг 2: Чтобы найти массу каждого шара, мы должны умножить его объем на плотность. В данном случае, объем одного шара равен 0,9 м^3, что соответствует $0,9\times {10}^6$ см^3. Теперь умножим этот объем на плотность чугуна:

$$m=V\cdot \rho$$

$$m=0,9\times {10}^6\times 7,2$$

Вычисляем:

$$m=6,48\times {10}^6\text{г}$$

Затем переведем массу из граммов в килограммы, разделив ее на 1000:

$$m=6,48\times {10}^6÷1000=6,48\times {10}^3\text{кг}$$

Шаг 3: Теперь у нас есть массы двух шаров: каждый шар имеет массу $6,48\times {10}^3\text{кг}$.

Рассчитаем силу гравитационного притяжения, подставив известные значения в формулу:

$$F=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$$

$$F=6,67430\times {10}^{-11}\cdot \frac{6,48\times {10}^3\cdot 6,48\times {10}^3}{{10}^2}$$

$$F=6,67430\times {10}^{-11}\cdot \frac{6,48\times {10}^3\cdot 6,48\times {10}^3}{100}$$

Теперь выполним несколько шагов, чтобы упростить выражение:

$$F=6,67430\times {10}^{-11}\cdot \frac{(6,48{)}^2\times ({10}^3{)}^2}{100}$$

$$F=6,67430\times {10}^{-11}\cdot \frac{41,9904\times {10}^6}{100}$$

$$F=6,67430\times {10}^{-11}\cdot 419,904\times {10}^3$$

$$F=27,96538\times {10}^{-8}$$

Шаг 4: Давайте приведем наш ответ к более удобному виду. Так как $27,96538\times {10}^{-8}$ может быть записано в виде $2,796538\times {10}^{-7}$, то сила гравитационного притяжения между двумя чугунными шарами равна $2,796538\times {10}^{-7}$ Н.

Таким образом, сила гравитационного притяжения между двумя чугунными шарами объемом 0,9 м^3, находящимися на взаимном расстоянии 10 метров, составляет $2,796538\times {10}^{-7}$ Н.