Чему равно скалярное произведение данных векторов при длине ребра куба 15?
Дмитриевна
Для решения этой задачи нам необходимо знать координаты данных векторов. Так как дана информация о кубе, то предположим, что векторы задаются в трехмерном пространстве.
Допустим, что первый вектор имеет координаты \(\mathbf{a} = (a_1, a_2, a_3)\), а второй вектор имеет координаты \(\mathbf{b} = (b_1, b_2, b_3)\).
Теперь рассмотрим скалярное произведение данных векторов. Скалярное произведение векторов определяется следующей формулой:
\(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3\)
Оно равно сумме произведений соответствующих координат векторов.
Поскольку данное задание связано с кубом, предположим, что каждая координата вектора может принимать значения, соответствующие длине ребра куба. Обозначим данную длину как \(l\).
Таким образом, координаты векторов будут находиться в промежутке от 0 до \(l\).
Подставим значения координат в формулу скалярного произведения:
\(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3 = l \cdot l + l \cdot l + l \cdot l = 3l^2\)
Таким образом, скалярное произведение данных векторов при длине ребра куба равно \(3l^2\).
Допустим, что первый вектор имеет координаты \(\mathbf{a} = (a_1, a_2, a_3)\), а второй вектор имеет координаты \(\mathbf{b} = (b_1, b_2, b_3)\).
Теперь рассмотрим скалярное произведение данных векторов. Скалярное произведение векторов определяется следующей формулой:
\(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3\)
Оно равно сумме произведений соответствующих координат векторов.
Поскольку данное задание связано с кубом, предположим, что каждая координата вектора может принимать значения, соответствующие длине ребра куба. Обозначим данную длину как \(l\).
Таким образом, координаты векторов будут находиться в промежутке от 0 до \(l\).
Подставим значения координат в формулу скалярного произведения:
\(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3 = l \cdot l + l \cdot l + l \cdot l = 3l^2\)
Таким образом, скалярное произведение данных векторов при длине ребра куба равно \(3l^2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
