Чему равно произведение одночленов (−4,5a4b6c)2⋅(−10abc)? ответ: Произведение одночленов (−4,5a4b6c)2⋅(−10abc) равно

Прежде чем начать с решением задачи, давайте вспомним основные правила умножения одночленов.

Правило 1: При умножении двух одночленов, умножаем их числовые коэффициенты и домножаем переменные в соответствии с правилом перемножения степеней.
Правило 2: При умножении переменных одного типа с одинаковой базой, их степени складываются.

Теперь, применяя эти правила, давайте решим задачу.

Имеем произведение одночленов \((-4,5a^4b^6c)^2 \cdot (-10abc)\).

1. Начнем с первого множителя \((-4,5a^4b^6c)^2\). Возведем каждый элемент внутри скобок в степень 2:
\((-4,5)^2 \cdot (a^4)^2 \cdot (b^6)^2 \cdot c^2\).
Упростим эту часть выражения. Возводя число в квадрат, получаем:
\(20,25 \cdot a^{4 \cdot 2} \cdot b^{6 \cdot 2} \cdot c^2\).
Упрощаем полученные степени:
\(20,25 \cdot a^8 \cdot b^{12} \cdot c^2\).

2. Переходим ко второму множителю \((-10abc)\).

Теперь, чтобы найти произведение двух одночленов, умножим их числовые коэффициенты и перемножим переменные.

Умножим числовые коэффициенты: \((-4,5) \cdot (-10) = 45\).

Перемножим переменные. У нас есть переменные \(a\), \(b\) и \(c\) в обоих одночленах. Следовательно, их степени будут складываться: \(a^8 \cdot a \cdot b^{12} \cdot b \cdot c^2 \cdot c\).

Теперь получим ответ на задачу.

Объединяя всё вместе, получаем: \(45 \cdot a^8 \cdot a \cdot b^{12} \cdot b \cdot c^2 \cdot c\). Беря во внимание, что умножение чисел и перемножение одинаковых переменных дает их степени, суммируем степени \(a\), \(b\) и \(c\):
\(45 \cdot a^{8+1} \cdot b^{12+1} \cdot c^{2+1}\).

Окончательно:
\(\text{Произведение одночленов} (-4,5a^4b^6c)^2 \cdot (-10abc) \text{равно} 45a^9b^{13}c^3\).

Пожалуйста, учтите, что здесь использованы базовые правила математики. Если вам нужно дополнительное объяснение или примеры, пожалуйста, сообщите, и я с удовольствием предоставлю дополнительную информацию.