Чему равно произведение одночленов (−4,5a4b6c)2⋅(−10abc)? ответ: Произведение одночленов (−4,5a4b6c)2⋅(−10abc) равно

Прежде чем начать с решением задачи, давайте вспомним основные правила умножения одночленов.

Правило 1: При умножении двух одночленов, умножаем их числовые коэффициенты и домножаем переменные в соответствии с правилом перемножения степеней.
Правило 2: При умножении переменных одного типа с одинаковой базой, их степени складываются.

Теперь, применяя эти правила, давайте решим задачу.

Имеем произведение одночленов $(-4,5a^4{b}^{6}c{)}^2\cdot (-10abc)$.

1. Начнем с первого множителя $(-4,5a^4{b}^{6}c{)}^2$. Возведем каждый элемент внутри скобок в степень 2:
$(-4,5{)}^2\cdot (a^4{)}^2\cdot (b^6{)}^2\cdot c^2$.
Упростим эту часть выражения. Возводя число в квадрат, получаем:
$20,25\cdot a^{4\cdot 2}\cdot b^{6\cdot 2}\cdot c^2$.
Упрощаем полученные степени:
$20,25\cdot a^8\cdot b^{12}\cdot c^2$.

2. Переходим ко второму множителю $(-10abc)$.

Теперь, чтобы найти произведение двух одночленов, умножим их числовые коэффициенты и перемножим переменные.

Умножим числовые коэффициенты: $(-4,5)\cdot (-10)=45$.

Перемножим переменные. У нас есть переменные $a$, $b$ и $c$ в обоих одночленах. Следовательно, их степени будут складываться: $a^8\cdot a\cdot b^{12}\cdot b\cdot c^2\cdot c$.

Теперь получим ответ на задачу.

Объединяя всё вместе, получаем: $45\cdot a^8\cdot a\cdot b^{12}\cdot b\cdot c^2\cdot c$. Беря во внимание, что умножение чисел и перемножение одинаковых переменных дает их степени, суммируем степени $a$, $b$ и $c$:
$45\cdot a^{8+1}\cdot b^{12+1}\cdot c^{2+1}$.

Окончательно:
$\text{Произведение одночленов}(-4,5a^4{b}^{6}c{)}^2\cdot (-10abc)\text{равно}45a^9{b}^{13}{c}^3$.

Пожалуйста, учтите, что здесь использованы базовые правила математики. Если вам нужно дополнительное объяснение или примеры, пожалуйста, сообщите, и я с удовольствием предоставлю дополнительную информацию.