Чему равно наименьшее и наибольшее значения набора, если каждое число в наборе умножили на одно и то же число

Хорошо, давайте разберем эту задачу поэтапно.

Дано, что каждое число в наборе умножено на одно и то же число \(b\) в двух случаях: а) \(b > 0\), б) \(b < 0\).

а) Предположим, что все числа в начальном наборе положительны. В этом случае, умножение каждого числа на положительное число \(b > 0\) не меняет его знак. Таким образом, наименьшее и наибольшее значения набора останутся прежними. Например, если у нас есть набор чисел \(\{1, 2, 3\}\), их умножение на положительное число не изменит относительные значения чисел в наборе, поэтому наименьшее и наибольшее значения останутся \(1\) и \(3\) соответственно.

б) Теперь рассмотрим случай, когда все числа в начальном наборе отрицательные. В этом случае, умножение каждого числа на отрицательное число \(b < 0\) изменит их знак. Таким образом, наименьшее значение в начальном наборе станет наибольшим после умножения, а наибольшее значение станет наименьшим. Например, если у нас есть набор чисел \(-1, -2, -3\), их умножение на отрицательное число изменит знак каждого числа, поэтому наименьшее значение станет наибольшим (т.е. \(3\)), а наибольшее значение станет наименьшим (т.е. \(-1\)).

Окончательные ответы:
а) Если каждое число в наборе умножают на положительное число \(b\), то наименьшее и наибольшее значения набора остаются прежними.
б) Если каждое число в наборе умножают на отрицательное число \(b\), то наименьшее значение набора становится наибольшим, а наибольшее значение набора становится наименьшим.

Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте. Я с удовольствием помогу!