Чему равно наименьшее и наибольшее значения набора, если каждое число в наборе умножили на одно и то же число

Хорошо, давайте разберем эту задачу поэтапно.

Дано, что каждое число в наборе умножено на одно и то же число $b$ в двух случаях: а) $b>0$, б) $b<0$.

а) Предположим, что все числа в начальном наборе положительны. В этом случае, умножение каждого числа на положительное число $b>0$ не меняет его знак. Таким образом, наименьшее и наибольшее значения набора останутся прежними. Например, если у нас есть набор чисел $\{1,2,3\}$, их умножение на положительное число не изменит относительные значения чисел в наборе, поэтому наименьшее и наибольшее значения останутся $1$ и $3$ соответственно.

б) Теперь рассмотрим случай, когда все числа в начальном наборе отрицательные. В этом случае, умножение каждого числа на отрицательное число $b<0$ изменит их знак. Таким образом, наименьшее значение в начальном наборе станет наибольшим после умножения, а наибольшее значение станет наименьшим. Например, если у нас есть набор чисел $-1,-2,-3$, их умножение на отрицательное число изменит знак каждого числа, поэтому наименьшее значение станет наибольшим (т.е. $3$), а наибольшее значение станет наименьшим (т.е. $-1$).

Окончательные ответы:
а) Если каждое число в наборе умножают на положительное число $b$, то наименьшее и наибольшее значения набора остаются прежними.
б) Если каждое число в наборе умножают на отрицательное число $b$, то наименьшее значение набора становится наибольшим, а наибольшее значение набора становится наименьшим.

Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте. Я с удовольствием помогу!