Чему равно фокусное расстояние линзы, если между предметом и его изображением имеется расстояние в 72 см и увеличение

Уважаемый ученик, чтобы решить эту задачу, нам понадобится немного знаний о линзах и их свойствах. Давайте начнем.

Первое, что нам нужно понять, это что такое фокусное расстояние линзы. Фокусное расстояние - это расстояние от фокуса линзы до ее оптического центра. Оно обозначается буквой "f". Фокусное расстояние линзы определяет ее оптические свойства, такие как увеличение и характер изображения, которое она создает.

Далее, в задаче нам дано, что между предметом и его изображением имеется расстояние в 72 см. Это расстояние называется фокусным расстоянием линзы и обозначается также буквой "f". Таким образом, нам нужно найти значение фокусного расстояния линзы.

Теперь давайте взглянем на формулу, которая связывает фокусное расстояние линзы с расстоянием между предметом и его изображением. Для линз тонких воздушных слоев эта формула выглядит следующим образом:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_о} + \frac{1}{d_и}\]

где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы,
- \(d_о\) - расстояние от предмета до линзы,
- \(d_и\) - расстояние от изображения до линзы.

В нашем случае расстояние между предметом и его изображением равно 72 см. Так как расстояние от предмета до линзы и расстояние от изображения до линзы равны друг другу в случае, когда изображение получается с помощью одной линзы, мы можем записать это значение в формулу следующим образом:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_о} + \frac{1}{d_о} = \frac{2}{d_о}\]

Теперь нам нужно выразить фокусное расстояние \(f\) через данное расстояние \(d_о\). Для этого мы можем просто обратить обе стороны уравнения:

\[f = \frac{d_o}{2}\]

То есть, фокусное расстояние линзы равно половине расстояния между предметом и его изображением.

Таким образом, в данной задаче фокусное расстояние линзы равно половине данного расстояния между предметом и его изображением, то есть:

\[f = \frac{72 \ \text{см}}{2} = 36 \ \text{см}\]

Итак, ответ на задачу составляет 36 см.