задачу 1: 1) На основании представленной иллюстрации нужно записать уравнение, описывающее проекцию скорости

Задача 1:
Для записи уравнения, описывающего проекцию скорости, нам необходимо учесть, что ускорение (\(Зм/с^2\)) остается неизменным, а значения скорости (\(1м/с\), \(6м/с\), \(2м/с\)) будут меняться со временем.

Обозначим время как \(t\) (в секундах). Тогда скорость можно выразить как \(V(t) = V_0 + а \cdot t\), где \(V_0\) - начальная скорость, а \(а\) - ускорение.

В данной задаче у нас есть следующие значения скорости:
Начальная скорость (\(t = 0\)): \(V_0 = 1м/с\)
Скорость в момент времени \(t = 2\): \(V(t = 2) = 6м/с\)
Скорость в момент времени \(t = 4\): \(V(t = 4) = 2м/с\)

Теперь, используя предоставленные значения, мы можем записать систему уравнений:
\[
\begin{cases}
V_0 + а \cdot 0 = 1\\
V_0 + а \cdot 2 = 6\\
V_0 + а \cdot 4 = 2\\
\end{cases}
\]

Из первого уравнения видно, что \(V_0 = 1\). Подставив это значение во второе и третье уравнения, получаем:
\[
\begin{cases}
1 + а \cdot 2 = 6\\
1 + а \cdot 4 = 2\\
\end{cases}
\]

Решим эту систему уравнений. Вычтем из второго уравнения первое, чтобы устранить \(V_0\):
\[
(1 + а \cdot 4) - (1 + а \cdot 2) = 2 - 6
\]
\[
а \cdot 4 - а \cdot 2 = -4
\]
\[
а \cdot (4 - 2) = -4
\]
\[
а \cdot 2 = -4
\]
\[
а = -2
\]

Таким образом, значение ускорения равно \(Зм/с^2 = -2м/с^2\).

Ответ: Уравнение, описывающее проекцию скорости, имеет вид \(V(t) = 1 - 2t\), где \(t\) - время в секундах.

Задача 2:
Воспользуемся уравнением проекции скорости \(V(t) = 1 - 2t\) для определения положения тела на координатной прямой.

При \(t = 0\), положение тела будет равно начальной точке, а \(V(t)\) будет равно начальной скорости (\(V_0 = 1м/с\)). Таким образом, начальное положение будет (\(0,1\)) на координатной прямой.

При \(t = 0.5\) секунд, положение будет (\(0.5,0\)).

При \(t = 1\) секунда, положение будет (\(1,-1\)).

Аналогично, можем найти положение тела для других значений времени.

Таким образом, мы можем нарисовать положение тел на координатной прямой:

\[
\begin{array}{cccccc}
t (секунды) & 0 & 0.5 & 1 & 1.5 & 2 \\
x (метры) & 1 & 0 & -1 & -2 & -3 \\
\end{array}
\]

При \(t = 0\) секунд, положение тела будет (\(0,1\)) на координатной прямой. При \(t = 0.5\) секунд, положение будет (\(0.5,0\)). При \(t = 1\) секунда, положение будет (\(1,-1\)). При \(t = 1.5\) секунд, положение будет (\(1.5,-2\)). При \(t = 2\) секунды, положение будет (\(2,-3\)).

Ответ: Положение тела на координатной прямой меняется в зависимости от времени и задается следующими координатами: \((0,1)\), \((0.5,0)\), \((1,-1)\), \((1.5,-2)\), \((2,-3)\).