Чему равно f(1) + f(x − 3) при линейной функции f(x)? Найдите саму функцию

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что такое линейная функция. Линейная функция представляет собой функцию вида f(x) = ax + b, где a и b - это постоянные числа, называемые коэффициентами линейной функции.

Для того чтобы найти саму функцию, нам необходимо знать две точки, через которые проходит линия. У нас есть информация о двух точках: (1, f(1)) и (x - 3, f(x - 3)). Давайте воспользуемся этой информацией.

Значение функции f(1) представляет собой значение функции, когда x равно 1. Дано, что f(x) является линейной функцией, так что давайте заменим x на 1 в уравнении линейной функции: f(1) = a(1) + b = a + b.

Значение функции f(x - 3) представляет собой значение функции, когда x равно (x - 3). Заменим x на (x - 3) в уравнении линейной функции: f(x - 3) = a(x - 3) + b = ax - 3a + b.

Теперь у нас есть выражения для f(1) = a + b и f(x - 3) = ax - 3a + b, и нам нужно найти значение выражения f(1) + f(x - 3).

f(1) + f(x - 3) = (a + b) + (ax - 3a + b).

Давайте приведем подобные слагаемые:

f(1) + f(x - 3) = a + ax - 3a + b + b = ax - 2a + 2b.

Значит, ответ на задачу f(1) + f(x - 3) при линейной функции f(x) равен ax - 2a + 2b.

Таким образом, мы можем найти саму функцию, заметив, что коэффициент при x равен a, коэффициент при свободном члене равен 2b, а коэффициент при a равен -2a.

Итак, линейная функция f(x) = ax + 2b.

Надеюсь, это объяснение было полезным для понимания решения задачи.