Чему равно данное выражение: 4/16−5/8⋅6/20?

Для решения данного выражения, мы должны выполнить действия поочередно, следуя определенным математическим правилам. Давайте начнем:

1. Сначала мы разделим числа под знаком деления: \(\frac{4}{16}\) и \(\frac{5}{8}\cdot\frac{6}{20}\).

\(\frac{4}{16}\) равно \(\frac{1}{4}\), потому что 4 и 16 имеют общий делитель 4, и если мы разделим их на 4, получим 1 и 4 соответственно.

\(\frac{5}{8}\cdot\frac{6}{20}\) равно \(\frac{30}{160}\), потому что мы умножаем числитель 5 на числитель 6 и делим результат на произведение знаменателей 8 и 20.

2. Теперь мы можем раскрыть выражение используя найденные значения:

\( \frac{1}{4} - \frac{30}{160} \)

3. Теперь нам нужно привести оба слагаемых к общему знаменателю. Общим знаменателем в данном случае будет 160, потому что он является наименьшим общим кратным чисел 4 и 160.

\( \frac{1}{4} - \frac{30}{160} = \frac{40}{160} - \frac{30}{160} \)

4. После приведения к общему знаменателю мы вычитаем числители:

\( \frac{40}{160} - \frac{30}{160} = \frac{40-30}{160} \)

\( \frac{40-30}{160} = \frac{10}{160} \)

5. Мы можем еще упростить выражение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 10:

\( \frac{10}{160} = \frac{1}{16} \)

Таким образом, исходное выражение \(\frac{4}{16} - \frac{5}{8}\cdot\frac{6}{20}\) равно \(\frac{1}{16}\).