Чему равно (5cos2α)/(2sin4α), если sin2α=−0,4?
Lisa
Хорошо! Для начала давайте разберемся с уравнением sin2α = -0,4. Нам дано значение сина, а мы должны найти значение косинуса.
Используя тождество синуса и косинуса, мы можем записать, что:
cos2α = 1 - sin^2(2α).
Теперь, подставив значение sin2α = -0,4 в это выражение, получим:
cos2α = 1 - (-0,4)^2.
Вычислив эту формулу, получим:
cos2α = 1 - 0,16 = 0,84.
Теперь перейдем к оригинальному выражению: (5cos2α)/(2sin4α).
Подставим значение cos2α = 0,84:
(5 * 0,84) / (2sin4α).
Нам осталось только найти значение sin4α. Для этого воспользуемся тождеством синуса и косинуса:
sin4α = 2sin2αcos2α.
Подставим значение sin2α = -0,4 и cos2α = 0,84:
sin4α = 2*(-0,4)*0,84 = -0,672.
Теперь, вернемся к исходному выражению и подставим найденные значения:
(5 * 0,84) / (2 * (-0,672)).
Выполняя вычисления, получаем:
(4,2) / (-1,34) ≈ -3,134.
Итак, ответ на задачу равен примерно -3,134.
Используя тождество синуса и косинуса, мы можем записать, что:
cos2α = 1 - sin^2(2α).
Теперь, подставив значение sin2α = -0,4 в это выражение, получим:
cos2α = 1 - (-0,4)^2.
Вычислив эту формулу, получим:
cos2α = 1 - 0,16 = 0,84.
Теперь перейдем к оригинальному выражению: (5cos2α)/(2sin4α).
Подставим значение cos2α = 0,84:
(5 * 0,84) / (2sin4α).
Нам осталось только найти значение sin4α. Для этого воспользуемся тождеством синуса и косинуса:
sin4α = 2sin2αcos2α.
Подставим значение sin2α = -0,4 и cos2α = 0,84:
sin4α = 2*(-0,4)*0,84 = -0,672.
Теперь, вернемся к исходному выражению и подставим найденные значения:
(5 * 0,84) / (2 * (-0,672)).
Выполняя вычисления, получаем:
(4,2) / (-1,34) ≈ -3,134.
Итак, ответ на задачу равен примерно -3,134.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
