Чему равна высота треугольника abc, если в нем угол c является прямым (90º

Question

Геометрия: Чему равна высота треугольника abc, если в нем угол c является прямым (90º), а сторона bc равна 12 и синус угла a равен 3√11/10?

Smeshannaya_Salat · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов устанавливает соотношение между сторонами и углами в треугольнике. Формула для применения теоремы синусов в треугольнике ABC выглядит следующим образом:

\frac{a}{\sin (A)} = \frac{b}{\sin (B)} = \frac{c}{\sin (C)}

Здесь a, b, c - стороны треугольника ABC, A, B, C - соответствующие им углы.

Дано, что угол C является прямым (90º) и сторона bc равна 12. Нам также известно, что синус угла A равен

\frac{3 \sqrt{11}}{10}

.

Давайте найдем значение стороны ab, используя теорему синусов:

\frac{a b}{\sin (A)} = \frac{b c}{\sin (C)}

Подставляя известные значения, получим:

\frac{a b}{\frac{3 \sqrt{11}}{10}} = \frac{12}{1}

Упрощая уравнение, получим:

a b = \frac{12 \cdot \frac{3 \sqrt{11}}{10}}{1}

Умножая числитель и знаменатель на 10, получаем:

a b = \frac{36 \sqrt{11}}{10}

Теперь, чтобы найти высоту треугольника (h), проведем от вершины А перпендикуляр к стороне bc. Так как угол C является прямым и по определению перпендикуляра, h будет являться высотой треугольника.

Поэтому высота треугольника abc равна длине стороны ab, а значит:

h = a b = \frac{36 \sqrt{11}}{10}

Итак, высота треугольника abc равна

\frac{36 \sqrt{11}}{10}

.

Чему равна высота треугольника abc, если в нем угол c является прямым (90º), а сторона bc равна 12 и синус угла a равен

Smeshannaya_Salat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Чему равна высота треугольника abc, если в нем угол c является прямым (90º), а сторона bc равна 12 и синус угла a равен

Smeshannaya_Salat

Какие значения могут иметь углы, образуемые третьей прямой с двумя пересекающимися прямыми...

Какой угол имеет треугольник, если два других угла равны 42°и 81°​?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какой угол имеет треугольник, если два других угла равны 42°и 81°?