Чему равна суммарная механическая энергия степного журавля-красавки массой 3 кг, находящегося в полете на высоте

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о механической энергии. Механическая энергия состоит из кинетической и потенциальной энергии.

Кинетическая энергия определяется как половина произведения массы тела на квадрат его скорости:

$$K=\frac{1}{2}m{v}^2$$

Где:
$K$ - кинетическая энергия,
$m$ - масса тела,
$v$ - скорость тела.

Потенциальная энергия зависит от высоты и определяется формулой:

$$P=mgh$$

Где:
$P$ - потенциальная энергия,
$m$ - масса тела,
$g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с${}^2$),
$h$ - высота.

Суммарная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергии:

$$E=K+P$$

Для решения задачи, сначала найдем кинетическую энергию. Поскольку мы не знаем скорость степного журавля-красавки, но знаем его массу, мы не можем точно рассчитать кинетическую энергию. Однако, мы можем предположить, что птица находится в полете с постоянной скоростью, и тогда ее кинетическая энергия будет постоянной. Таким образом, мы можем считать, что кинетическая энергия равна $K=0.5\cdot 3\cdot v^2$.

Теперь найдем потенциальную энергию. По условию задачи, на поверхности Земли потенциальная энергия равна нулю. Таким образом, нам нужно найти потенциальную энергию на высоте 1 км над поверхностью Земли. Мы используем формулу для потенциальной энергии: $P=3\cdot 9.8\cdot 1000$.

Теперь можем найти суммарную механическую энергию:

$$E=K+P=0.5\cdot 3\cdot v^2+3\cdot 9.8\cdot 1000$$

Ответом на первую часть задачи, то есть на вопрос о суммарной механической энергии степного журавля-красавки находящегося в полете на высоте 1 км над поверхностью Земли, является выражение $0.5\cdot 3\cdot v^2+3\cdot 9.8\cdot 1000$, где скорость птицы ($v$) неизвестна.

При спуске на землю, высота уменьшается, следовательно, уменьшается и потенциальная энергия ($P$).

Перемена потенциальной энергии равна разнице потенциальных энергий на разных высотах. Так как на поверхности Земли потенциальная энергия равна нулю, то выполнено уравнение $\mathrm{\Delta }P=P_{\text{начальное}}-P_{\text{конечное}}$.

Следовательно, при спуске на землю с высоты 1 км над поверхностью Земли, изменение потенциальной энергии равно $-3\cdot 9.8\cdot 1000$.

Ответ на вторую часть задачи, касающийся изменения механической энергии во время полета и при спуске, может быть представлен числом $-3\cdot 9.8\cdot 1000$ (с учетом положительного знака для изменения потенциальной энергии при полете вверх и отрицательного знака для изменения потенциальной энергии при спуске на землю).