Какую минимальную силу F, измеренную в ньютонах и округленную до целого значения, необходимо приложить к концу

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу момента силы. Момент силы M вычисляется как произведение силы F на плечо рычага d, то есть M = F * d.

Отношение плеч рычага равно 3, поэтому длина плеча OA будет равна 3d, где d - расстояние от точки подвеса до центра масс.

Мы знаем, что угловое ускорение α можно найти, разделив ускорение свободного падения g на плечо рычага OA: α = g / OA.

Затем, используя формулу связи между угловым ускорением α, моментом инерции I и моментом силы M, получаем следующее: M = I * α.

Момент инерции I камня можно выразить через его массу m и расстояние D от оси вращения до центра масс камня: I = m * D^2.

Поскольку плечо рычага равно .4 метра, то плечо r (длина участка между центром масс камня и точкой подвеса) равно 3 * .4 = 1.2 метра.

Масса камня m = 45 кг.

Теперь мы можем выразить момент силы M через силу F и плечо r: M = F * r.

Мы можем совместить уравнения M = I * α и M = F * r для решения задачи:

F * r = I * α

F * r = (m * D^2) * (g / OA)

F * 1.2 = (45 * D^2) * (10 / (3 * .4))

Solving for F, we have:

F * 1.2 = 45 * D^2 * 10 / (3 * .4)

F * 1.2 = 150 * D^2

F = 150 * D^2 / 1.2

Теперь подставим значения и найдем ответ:

F = 150 * (.4)^2 / 1.2

F = 60 / 1.2

F = 50

Ответ: Минимальная сила F, которую необходимо приложить к концу .4 метра, чтобы удерживать подвешенный камень массой 45 кг, составляет 50 ньютонов.