Каков разложение вектора XY−→ по векторам FE−→− и FA−→−?

Чтобы разложить вектор \(\overrightarrow{XY}\) на векторы \(\overrightarrow{FE}\) и \(\overrightarrow{FA}\), мы можем использовать метод параллелограмма. Давайте посмотрим на диаграмму:

\[
\begin{array}{c}
\mathbf{F} \quad \quad \mathbf{E} \\
\quad \quad \quad \quad \searrow \quad \quad \quad \quad \quad \downarrow \\
\mathbf{A} \quad \quad \mathbf{X} \quad \quad \mathbf{Y}
\end{array}
\]

Сначала мы рисуем векторы \(\overrightarrow{FX}\) и \(\overrightarrow{FY}\) так, чтобы их начала совпадали с началом вектора \(\overrightarrow{FA}\). Затем проводим параллель к вектору \(\overrightarrow{FE}\) из конца вектора \(\overrightarrow{FX}\), и параллель к вектору \(\overrightarrow{FA}\) из конца вектора \(\overrightarrow{FY}\). Пересечение этих двух параллелограммов будет точка \(Z\).

Теперь мы можем разложить вектор \(\overrightarrow{XY}\) на векторы \(\overrightarrow{XZ}\) и \(\overrightarrow{ZY}\).

По определению разложения вектора в параллелограмме мы знаем, что \(\overrightarrow{XY} = \overrightarrow{XZ} + \overrightarrow{ZY}\).

Таким образом, разложение вектора \(\overrightarrow{XY}\) по векторам \(\overrightarrow{FE}\) и \(\overrightarrow{FA}\) будет выглядеть следующим образом:

\[
\overrightarrow{XY} = \overrightarrow{XZ} + \overrightarrow{ZY}
\]

Для того чтобы найти векторы \(\overrightarrow{XZ}\) и \(\overrightarrow{ZY}\), нам нужно выразить их через заданные векторы \(\overrightarrow{FE}\) и \(\overrightarrow{FA}\).

Согласно построению параллелограмма, мы видим, что \(\overrightarrow{XZ}\) равен \(\overrightarrow{FE}\), а \(\overrightarrow{ZY}\) равен \(\overrightarrow{FA}\):

\[
\overrightarrow{XZ} = \overrightarrow{FE}
\]

\[
\overrightarrow{ZY} = \overrightarrow{FA}
\]

Следовательно, полное разложение вектора \(\overrightarrow{XY}\) по векторам \(\overrightarrow{FE}\) и \(\overrightarrow{FA}\) будет:

\[
\overrightarrow{XY} = \overrightarrow{FE} + \overrightarrow{FA}
\]

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам!