1. При каком d векторы МО и СК становятся коллинеарными, если M(-1;3), О(2;-4), C(-3; 2-d), К(5;2). 2. Найдите

Для начала решим первую задачу:

1. При каком d векторы МО и СК становятся коллинеарными, если M(-1;3), О(2;-4), C(-3; 2-d), К(5;2).

Для того чтобы векторы МО и СК стали коллинеарными, их направления должны быть одинаковыми. Направление вектора можно определить через его компоненты (координаты).

Вектор МО (MO) можно получить вычитая координаты точки M из координат точки О:
MO = О - M = (2 - (-1), -4 - 3) = (3, -7).

Теперь найдем вектор СК (SK) аналогичным образом, вычитая координаты точки S из координат точки К:
SK = К - S = (5 - (-3), 2 - (2 - d)) = (8, d).

Теперь, чтобы векторы МО и СК были коллинеарными, их направления должны быть одинаковыми, то есть их компоненты должны быть пропорциональными. Для этого нужно чтобы отношение каждой компоненты вектора МО к соответствующей компоненте вектора СК было одинаковым:
\( \frac{MO_x}{SK_x} = \frac{MO_y}{SK_y} \), где MO_x и MO_y - компоненты вектора МО, а SK_x и SK_y - компоненты вектора СК.

Подставим значения компонент векторов:
\( \frac{3}{8} = \frac{-7}{d} \).

Теперь решим эту пропорцию относительно d. Умножим обе стороны на 8d:
\( 3d = -7 \cdot 8 \).

Упростим это уравнение:
\( 3d = -56 \).

И наконец, найдем d, разделив обе стороны на 3:
\( d = \frac{-56}{3} \).

Округлив до ближайшего целого числа, получаем:
\( d ≈ -18.67 \).

Таким образом, приближенное значение d, при котором векторы МО и СК становятся коллинеарными, равно -19.

Переходим ко второй задаче:

2. Найдите координаты вектора d– 4р, если...

К сожалению, вторая задача не завершена. Пожалуйста, предоставьте оставшуюся часть условия задачи, и я смогу помочь вам решить ее.