Чему равна скорость второй ракеты относительно неподвижного наблюдателя при движении двух ракет вдоль одной прямой

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом сложения скоростей в относительной механике. По этому закону, скорость одного объекта относительно другого объекта равна разности их скоростей.

Обозначим скорости двух ракет как \(V_1\) и \(V_2\), а скорость удаления второй ракеты относительно наблюдателя в первой ракете - как \(V\).

Тогда, согласно закону сложения скоростей, мы можем записать следующее:

\[V_2 = V_1 + V\]

Теперь подставим значения, данные в задаче. Скорость света в вакууме \(c = 3 \times 10^8\) м/с, скорость ракеты 1 \(V_1\) и скорость удаления второй ракеты относительно наблюдателя в первой ракете \(V\) тоже заданы.

\[V_2 = V_1 + V = V_1 - (-V)\]

Мы можем переписать это как:

\[V_2 = V_1 + V = V_1 - (-V) = \frac{V_1 - (-V)}{1 - \frac{V_1 V}{c^2}}\]

Теперь вычислим значения для каждого варианта ответа.

а) Подставим \(V_1 = 1,8 \times 10^8\) м/с и \(V = 2 \times 10^8\) м/с в формулу, получаем:

\[V_2 = \frac{1,8 \times 10^8 - (-2 \times 10^8)}{1 - \frac{1,8 \times 10^8 \times 2 \times 10^8}{(3 \times 10^8)^2}}\]

б) Подставим \(V_1 = 1,8 \times 10^8\) м/с и \(V = 2,2 \times 10^8\) м/с в формулу, получаем:

\[V_2 = \frac{1,8 \times 10^8 - (-2,2 \times 10^8)}{1 - \frac{1,8 \times 10^8 \times 2,2 \times 10^8}{(3 \times 10^8)^2}}\]

в) Подставим \(V_1 = 1,8 \times 10^8\) м/с и \(V = 2,4 \times 10^8\) м/с в формулу, получаем:

\[V_2 = \frac{1,8 \times 10^8 - (-2,4 \times 10^8)}{1 - \frac{1,8 \times 10^8 \times 2,4 \times 10^8}{(3 \times 10^8)^2}}\]

г) Подставим \(V_1 = 1,8 \times 10^8\) м/с и \(V = 2,6 \times 10^8\) м/с в формулу, получаем:

\[V_2 = \frac{1,8 \times 10^8 - (-2,6 \times 10^8)}{1 - \frac{1,8 \times 10^8 \times 2,6 \times 10^8}{(3 \times 10^8)^2}}\]

Таким образом, нам остается только вычислить значения для каждого варианта ответа и выбрать правильный ответ, который дает нам равенство для скорости второй ракеты \(V_2\).