Чему равна проекция скорости тела массой 0,8 кг после взаимодействия с телом массой 0,8 кг, у которого проекция

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. По данному закону, сумма импульсов перед взаимодействием должна быть равна сумме импульсов после взаимодействия. Импульс тела определяется произведением его массы на его скорость.

Импульс первого тела до взаимодействия равен \(m_1 \cdot v_1\), где \(m_1\) - масса первого тела, а \(v_1\) - его проекция скорости. Аналогично, импульс второго тела до взаимодействия равен \(m_2 \cdot v_2\), где \(m_2\) - масса второго тела, а \(v_2\) - его проекция скорости.

Так как после взаимодействия движение тел происходит как одно целое, то проекция скорости после взаимодействия будет общей и будет равна \(v\).

Применяя закон сохранения импульса, имеем:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(0.8 \cdot v_1 + 0.8 \cdot (-2) = (0.8 + 0.8) \cdot v\)

\(0.8 \cdot v_1 - 1.6 = 1.6 \cdot v\)

Теперь можно решить полученное уравнение относительно \(v\):

\(0.8 \cdot v_1 - 1.6 = 1.6 \cdot v\)

\(0.8 \cdot v_1 - 1.6 - 1.6 \cdot v = 0\)

Раскрываем скобки:

\(0.8 \cdot v_1 - 1.6 - 1.6 \cdot v = 0\)

Перегруппируем слагаемые:

\(0.8 \cdot v_1 - 1.6 \cdot v - 1.6 = 0\)

Теперь можно решить получившееся уравнение при помощи метода подбора:

1. Подставляем значение \(v = 0\) и проверяем уравнение:

\(0.8 \cdot v_1 - 1.6 \cdot 0 - 1.6 = 0.8 \cdot v_1 - 1.6 \neq 0\)

Уравнение не выполняется, поэтому \(v = 0\) не является решением.

2. Подставляем значение \(v = 1\) и проверяем уравнение:

\(0.8 \cdot v_1 - 1.6 \cdot 1 - 1.6 = 0.8 \cdot v_1 - 3.2 \neq 0\)

Уравнение также не выполняется, поэтому \(v = 1\) не является решением.

3. Подставляем значение \(v = -1\) и проверяем уравнение:

\(0.8 \cdot v_1 - 1.6 \cdot (-1) - 1.6 = 0.8 \cdot v_1 + 1.6 - 1.6 = 0.8 \cdot v_1 \neq 0\)

Таким образом, проекция скорости тела после взаимодействия составляет \(v = -1\) м/с.