Чему равна площадь заштрихованной фигуры, если радиус круга равен 2 см, а сторона квадрата

Чему равна площадь заштрихованной фигуры, если радиус круга равен 2 см, а сторона квадрата...
Ignat

Ignat

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь заштрихованной фигуры, в которой имеется круг с радиусом 2 см и вписанный в него квадрат. Начнем с поиска площади круга.

Формула для расчета площади круга:
Sкруга=πr2
где r - радиус круга, π3.141592 (пи).

Подставим известные значения в формулу:
Sкруга=3.14159222=12.566368см2

Теперь нужно найти площадь квадрата, который вписан в этот круг. Для этого воспользуемся соотношением между радиусом круга и диагональю квадрата.

Квадрат вписан в круг таким образом, что его диагональ равна диаметру круга.


Диаметр круга равен удвоенному значению его радиуса, то есть 2r. Диагональ квадрата равна стороне квадрата, умноженной на 2.

Учитывая эти равенства, можно написать следующее:
2r=a2, где a - сторона квадрата

Раскроем полученное уравнение относительно a:
a=2r2
Теперь, когда у нас есть соотношение между радиусом круга и стороной квадрата, мы можем найти значение стороны квадрата.

Подставим значение радиуса (2 см) в выражение и найдем сторону квадрата:
a=222=42

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, воспользуемся формулой для нахождения площади квадрата:
Sквадрата=a2
Подставляем значение стороны квадрата:
Sквадрата=(42)2=162=8

Таким образом, площадь квадрата равна 8 квадратным сантиметрам.

Теперь нам нужно найти площадь заштрихованной фигуры. Когда квадрат вписан в круг, площадь заштрихованной фигуры состоит из суммы площади круга и квадрата.

Sфигуры=Sкруга+Sквадрата
Sфигуры=12.566368+8=20.566368см2

Таким образом, площадь заштрихованной фигуры равна 20.566368 квадратным сантиметрам.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello