Чему равна площадь заштрихованной фигуры, если радиус круга равен 2 см, а сторона квадрата...
Ignat
Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь заштрихованной фигуры, в которой имеется круг с радиусом 2 см и вписанный в него квадрат. Начнем с поиска площади круга.
Формула для расчета площади круга:
где - радиус круга, (пи).
Подставим известные значения в формулу:
Теперь нужно найти площадь квадрата, который вписан в этот круг. Для этого воспользуемся соотношением между радиусом круга и диагональю квадрата.
Квадрат вписан в круг таким образом, что его диагональ равна диаметру круга.
Диаметр круга равен удвоенному значению его радиуса, то есть . Диагональ квадрата равна стороне квадрата, умноженной на .
Учитывая эти равенства, можно написать следующее:
, где - сторона квадрата
Раскроем полученное уравнение относительно :
Теперь, когда у нас есть соотношение между радиусом круга и стороной квадрата, мы можем найти значение стороны квадрата.
Подставим значение радиуса (2 см) в выражение и найдем сторону квадрата:
Теперь, чтобы найти площадь квадрата, воспользуемся формулой для нахождения площади квадрата:
Подставляем значение стороны квадрата:
Таким образом, площадь квадрата равна 8 квадратным сантиметрам.
Теперь нам нужно найти площадь заштрихованной фигуры. Когда квадрат вписан в круг, площадь заштрихованной фигуры состоит из суммы площади круга и квадрата.
Таким образом, площадь заштрихованной фигуры равна 20.566368 квадратным сантиметрам.
Формула для расчета площади круга:
где
Подставим известные значения в формулу:
Теперь нужно найти площадь квадрата, который вписан в этот круг. Для этого воспользуемся соотношением между радиусом круга и диагональю квадрата.
Квадрат вписан в круг таким образом, что его диагональ равна диаметру круга.
Диаметр круга равен удвоенному значению его радиуса, то есть
Учитывая эти равенства, можно написать следующее:
Раскроем полученное уравнение относительно
Теперь, когда у нас есть соотношение между радиусом круга и стороной квадрата, мы можем найти значение стороны квадрата.
Подставим значение радиуса (2 см) в выражение и найдем сторону квадрата:
Теперь, чтобы найти площадь квадрата, воспользуемся формулой для нахождения площади квадрата:
Подставляем значение стороны квадрата:
Таким образом, площадь квадрата равна 8 квадратным сантиметрам.
Теперь нам нужно найти площадь заштрихованной фигуры. Когда квадрат вписан в круг, площадь заштрихованной фигуры состоит из суммы площади круга и квадрата.
Таким образом, площадь заштрихованной фигуры равна 20.566368 квадратным сантиметрам.
Знаешь ответ?