Чему равна площадь треугольника MNQ, если площадь параллелограмма MNKL равна

Question

Геометрия: ﻿Чему равна площадь треугольника ﻿MNQ, если площадь параллелограмма ﻿MNKL равна ﻿110 м﻿^2 и ﻿MQ является медианой, проведенной из точки ﻿M к стороне ﻿NK﻿?

Весенний_Сад · Accepted Answer

Для решения задачи нам потребуется знание свойств параллелограмма и треугольников. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Построение

Нарисуем параллелограмм MNKL и проведем медиану MQ из точки M к стороне NK. Также обозначим точки пересечения медианы и стороны NK как точки P и Q соответственно. Получаем следующую картинку:

\[
\begin{align*}
&\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ M \\
&\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |/ \\
&\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ P \\
&\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ /| \\
&\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Q \\
&\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ / \\
&N - - - - - - - - - - - K
\end{align*}
\]

Шаг 2: Свойства медианы
Медиана MQ делит параллелограмм на две равные площади. Поэтому площадь треугольника MNQ будет половиной площади параллелограмма MNKL.

Шаг 3: Решение
Площадь параллелограмма MNKL равна 110 м². Значит, площадь треугольника MNQ будет равна половине этого значения:

\[
\text{Площадь треугольника MNQ} = \frac{1}{2} \times 110 = 55 \text{ м²}
\]

Ответ: Площадь треугольника MNQ равна 55 м².

Вот и все!

Чему равна площадь треугольника MNQ, если площадь параллелограмма MNKL равна 110 м^2 и MQ является медианой

Весенний_Сад

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

﻿Чему равна площадь треугольника ﻿MNQ, если площадь параллелограмма ﻿MNKL равна ﻿110 м﻿^2 и ﻿MQ является медианой