Чему равна площадь сферы, если стороны равнобедренного треугольника касаются

Question

Геометрия: Чему равна площадь сферы, если стороны равнобедренного треугольника касаются ее поверхности и известно, что ОО1 = 5 см, АВ = АС = 20 см, ВС

Красавчик_8431 · Accepted Answer

Есть несколько способов решить эту задачу, и один из них - использование теоремы Пифагора для нахождения длины радиуса сферы.

Давайте разберем задачу пошагово:

1. Найдем длину основания треугольника ВС.
Так как треугольник АВС - равнобедренный, и его боковое ребро ВС равно 20 см, то основание ВС также будет равно 20 см.

2. Разделим основание ВС пополам, получив отрезок ВО.
Так как треугольник АВС - равнобедренный, вследствие чего АО и СО являются медианами. Медиана разделяет боковое ребро пополам, поэтому отрезок ВО равен половине длины бокового ребра ВС. То есть ВО = ВС/2 = 20/2 = 10 см.

3. Найдем длину радиуса сферы.
Радиус сферы равен расстоянию от центра сферы до точки касания с треугольником. Так как точка касания О находится на отрезке ВО, то длина радиуса сферы ОО1 равна 10 см.

4. Найдем площадь сферы.
Площадь сферы вычисляется по формуле: S = 4πR^2, где R - радиус сферы.
Подставив значение радиуса из предыдущего шага, получим: S = 4π * 10^2 = 400π см².

Итак, площадь этой сферы равна 400π квадратных сантиметров.

Чему равна площадь сферы, если стороны равнобедренного треугольника касаются ее поверхности и известно, что ОО1

Красавчик_8431

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!