Чему равна площадь фигуры, которая ограничена графиком функции f(x) = 4 - 0,6x^2, ее касательной в точке с абсциссой x=-1 и прямой x=1?

Ирина_1805
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить область, ограниченную графиком функции , ее касательной в точке с абсциссой и прямой .
Для начала, найдем координаты точки касания касательной с графиком функции . Для этого найдем производную функции , которая представляет собой скорость изменения функции в каждой точке:
Чтобы найти координаты точки касания, приравняем к нулю и решим уравнение:
Таким образом, точка с абсциссой является точкой касания.
Далее, чтобы найти ограниченную площадь, нужно найти площадь между графиком функции , точкой касания и вертикальной прямой . Данной площади можно найти как разность между интегралами функции на отрезках и .
Подсчитаем эти интегралы:
Теперь вычислим разность этих интегралов:
Таким образом, площадь ограниченной фигуры равна нулю. Это означает, что фигура, ограниченная графиком функции , ее касательной в точке с абсциссой и прямой , представляет собой точку и не имеет площади.
Для начала, найдем координаты точки касания касательной с графиком функции
Чтобы найти координаты точки касания, приравняем
Таким образом, точка с абсциссой
Далее, чтобы найти ограниченную площадь, нужно найти площадь между графиком функции
Подсчитаем эти интегралы:
Теперь вычислим разность этих интегралов:
Таким образом, площадь ограниченной фигуры равна нулю. Это означает, что фигура, ограниченная графиком функции
Знаешь ответ?