Чему равна площадь дуги веера, образуемой поворотным веером, если его радиус

Question

Геометрия: Чему равна площадь дуги веера, образуемой поворотным веером, если его радиус составляет 30 см, а угол развертывания составляет 160°?

Shmel · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить площадь дуги веера, образованной поворотным веером.

Первым шагом определим развернутый угол в радианах, поскольку в дальнейшем будет использоваться формула для вычисления площади кругового сектора в радианах. Формула для перевода градусов в радианы следующая:

\[
\text{Угол в радианах} = \frac{\text{Угол в градусах} \times \pi}{180}
\]

Подставляя значения в нашем случае, получаем:

\[
\text{Развернутый угол в радианах} = \frac{160 \times \pi}{180} \approx 2.7925 \, \text{рад}
\]

Далее, мы можем использовать формулу для вычисления площади сектора круга:

\[
\text{Площадь сектора} = \frac{\text{Развернутый угол в радианах}}{2\pi} \times \pi r^2
\]

где \( r \) - радиус круга. Подставляя значения, получаем:

\[
\text{Площадь сектора} = \frac{2.7925}{2\pi} \times \pi \times 30^2 \approx 791.71 \, \text{см}^2
\]

Таким образом, площадь дуги веера, образованной поворотным веером, составляет примерно 791.71 квадратный сантиметр.

Чему равна площадь дуги веера, образуемой поворотным веером, если его радиус составляет 30 см, а угол развертывания

Shmel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!