Чему равна площадь дуги веера, образуемой поворотным веером, если его радиус

Question

Геометрия: Чему равна площадь дуги веера, образуемой поворотным веером, если его радиус составляет 30 см, а угол развертывания составляет 160°?

Shmel · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить площадь дуги веера, образованной поворотным веером.

Первым шагом определим развернутый угол в радианах, поскольку в дальнейшем будет использоваться формула для вычисления площади кругового сектора в радианах. Формула для перевода градусов в радианы следующая:

Угол в радианах = \frac{Угол в градусах \times π}{180}

Подставляя значения в нашем случае, получаем:

Развернутый угол в радианах = \frac{160 \times π}{180} \approx 2.7925 рад

Далее, мы можем использовать формулу для вычисления площади сектора круга:

Площадь сектора = \frac{Развернутый угол в радианах}{2 π} \times π r^{2}

где

r

- радиус круга. Подставляя значения, получаем:

Площадь сектора = \frac{2.7925}{2 π} \times π \times 30^{2} \approx 791.71 {см}^{2}

Таким образом, площадь дуги веера, образованной поворотным веером, составляет примерно 791.71 квадратный сантиметр.

Чему равна площадь дуги веера, образуемой поворотным веером, если его радиус составляет 30 см, а угол развертывания

Shmel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!