Чему равна меньшая высота параллелограмма abc d, если известно,

Question

Геометрия: Чему равна меньшая высота параллелограмма abc d, если известно, что ab = 5, ad = 3, и ∠a = 30°?

Alisa · Accepted Answer

Чтобы найти меньшую высоту параллелограмма \(abcd\), нам необходимо знать её базу и площадь. В данной задаче нам известны только длины сторон \(ab\) и \(ad\), а также угол \(a\). Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрию.

Шаг 1: Найдём высоту \(h\) параллелограмма. Рассмотрим треугольник \(abd\). Если мы проведём высоту \(h\) из вершины \(b\) на сторону \(ad\), она будет перпендикулярна и разделит сторону \(ad\) на две равные части. Так как угол \(a\) равен 30°, то угол между высотой и стороной \(ab\) будет равным \(90° - 30° = 60°\).

Шаг 2: Зная угол между сторонами и длину одной из сторон, мы можем найти длину высоты \(h\) с помощью тригонометрической функции тангенс. В данном случае, мы можем использовать тангенс угла \(60°\):
\[\tan(60°) = \frac{h}{ab}\]
\[h = \tan(60°) \cdot ab\]
\[h = \tan(60°) \cdot 5\]

Шаг 3: Подставляем значение тангенса угла \(60°\) и рассчитываем значение:
\[h \approx 2.89\]

Таким образом, меньшая высота параллелограмма \(abcd\) примерно равна 2.89.

Чему равна меньшая высота параллелограмма abc d, если известно, что ab = 5, ad = 3, и ∠a = 30°?

Alisa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!