1. Найдите сумму векторов AB+BB1; AB1-AD; AA1+B1D1; AA1-CB; AA1+AC+C1B1-AB1. 2. Представьте вектор A1C в виде суммы

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Находим сумму векторов AB + BB1:
Вектор AB ищем, вычитая координаты начальной точки A из координат конечной точки B: AB = B - A.
Вектор BB1 имеет такую же начальную и конечную точку, поэтому он равен нулю: BB1 = 0.
Следовательно, сумма векторов AB + BB1 = AB + 0 = AB.

Находим разность векторов AB1 - AD:
Вектор AB1 ищем, вычитая координаты начальной точки A из координат конечной точки B1: AB1 = B1 - A.
Вектор AD ищем, вычитая координаты начальной точки A из координат конечной точки D: AD = D - A.
Вычитаем вектор AD из вектора AB1: AB1 - AD = (B1 - A) - (D - A) = B1 - D.

Находим сумму векторов AA1 + B1D1:
Вектор AA1 ищем, вычитая координаты начальной точки A из координат конечной точки A1: AA1 = A1 - A.
Вектор B1D1 ищем, вычитая координаты начальной точки B1 из координат конечной точки D1: B1D1 = D1 - B1.
Складываем векторы AA1 и B1D1: AA1 + B1D1 = (A1 - A) + (D1 - B1).

Находим разность векторов AA1 - CB:
Вектор CB ищем, вычитая координаты начальной точки C из координат конечной точки B: CB = B - C.
Вектор AA1 ищем, вычитая координаты начальной точки A из координат конечной точки A1: AA1 = A1 - A.
Вычитаем вектор CB из вектора AA1: AA1 - CB = (A1 - A) - (B - C) = A1 - B + C.

Находим сумму векторов AA1 + AC + C1B1 - AB1:
Вектор АС ищем, вычитая координаты начальной точки А из координат конечной точки C: AC = C - A.
Вектор АА1 ищем, вычитая координаты начальной точки А из координат конечной точки A1: AA1 = A1 - A.
Вектор C1B1 ищем, вычитая координаты начальной точки С1 из координат конечной точки B1: C1B1 = B1 - C1.
Вектор AB1 ищем, вычитая координаты начальной точки A из координат конечной точки B1: AB1 = B1 - A.
Складываем все векторы: AA1 + AC + C1B1 - AB1 = (A1 - A) + (C - A) + (B1 - C1) - (B1 - A).

2. Чтобы представить вектор A1C в виде суммы трех векторов, нам необходимо разбить вектор A1C на три составляющих вектора:
Пусть вектор A2C будет одной из составляющих, где точка A2 - произвольная точка на прямой AA1.
Тогда вектор A1C представим в виде суммы трех векторов: A1C = A2C + A2A1 + A1A.

3. Чтобы представить разность двух векторов CB в виде, мы ищем вектор, который, добавленный к вектору B, даст вектор C.
Пусть вектор CA будет одной из составляющих, где точка A - произвольная точка на прямой CB.
Тогда вектор CB представим в виде разности двух векторов: CB = CA - AB.

4. Пусть O - точка пересечения диагоналей грани AA1B1B.
Отложим от точки A вектор, равный -1/2*DC1. Для этого умножим вектор DC1 на -1/2 и сдвинем начало вектора в точку A.
Отложим от точки A вектор, равный 3/2*DC. Для этого умножим вектор DC на 3/2 и сдвинем начало вектора в точку A.

Пожалуйста, прокомментируйте, если вам нужны более подробные пояснения по какому-либо пункту или если есть еще вопросы.