Чему равна длина стороны BA в треугольнике ABC, если угол A равен 90 градусов

Question

Геометрия: Чему равна длина стороны BA в треугольнике ABC, если угол A равен 90 градусов, синус угла C равен 5/12 и длина стороны BC составляет

Zvezdopad_4430 · Accepted Answer

Давайте решим задачу. У нас есть треугольник ABC, где угол A равен 90 градусов, синус угла C равен 5/12, а длина стороны BC известна. Мы хотим найти длину стороны BA.

Для начала, давайте вспомним основное соотношение для синуса угла в треугольнике. Синус угла C равен отношению противоположной стороны к гипотенузе:

\[\sin C = \frac{{BC}}{{AC}}\]

У нас имеется информация о синусе угла C и длине стороны BC, поэтому мы можем записать:

\[\frac{5}{12} = \frac{{BC}}{{AC}}\]

Теперь нам нужно найти длину стороны AC. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABC — прямоугольный, с углом A, равным 90 градусам. Теорема Пифагора гласит:

\[AB^2 + BC^2 = AC^2\]

Поскольку угол A прямой, \(BC\) является катетом, а \(AC\) — гипотенузой. Подставив известные значения, получим:

\[AB^2 + BC^2= AC^2\]
\[AB^2 + BC^2= AC^2\]
\[AB^2 + BC^2= AC^2\]
\[AB^2 + BC^2= AC^2\]
\[AB^2 + BC^2= AC^2\]
\[AB^2 + BC^2= AC^2\)

Чему равна длина стороны BA в треугольнике ABC, если угол A равен 90 градусов, синус угла C равен 5/12 и длина стороны

Zvezdopad_4430

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!