Чему равна длина отрезка ВС в прямоугольном треугольнике АВС, если угол В равен 90 º, угол С равен 30 º, и длина отрезка АС составляет 32 см?
Дмитриевич
Давайте решим эту задачу. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол B равен 90 º, угол C равен 30 º, и длина отрезка AC составляет .
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 º. Таким образом, угол A равен 180º - 90º - 30º, то есть 60º.
Для нахождения длины отрезка BC мы можем воспользоваться тангенсом угла C. Тангенс угла C определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC).
В нашем случае тангенс 30 º равен отношению длины отрезка BC к длине отрезка AC. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
Так как угол B равен 90 º, то тангенс 30 º равен или . Подставим это значение в уравнение и решим его относительно длины отрезка BC:
Умножим оба выражения на :
Таким образом, мы нашли, что длина отрезка BC равна .
Поэтому, ответ на задачу: длина отрезка ВС в прямоугольном треугольнике АВС равна , где - длина отрезка АС.
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 º. Таким образом, угол A равен 180º - 90º - 30º, то есть 60º.
Для нахождения длины отрезка BC мы можем воспользоваться тангенсом угла C. Тангенс угла C определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC).
В нашем случае тангенс 30 º равен отношению длины отрезка BC к длине отрезка AC. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
Так как угол B равен 90 º, то тангенс 30 º равен
Умножим оба выражения на
Таким образом, мы нашли, что длина отрезка BC равна
Поэтому, ответ на задачу: длина отрезка ВС в прямоугольном треугольнике АВС равна
Знаешь ответ?