Чему равна длина отрезка ВС в прямоугольном треугольнике АВС, если угол В равен 90 º, угол С равен 30 º, и длина

Чему равна длина отрезка ВС в прямоугольном треугольнике АВС, если угол В равен 90 º, угол С равен 30 º, и длина отрезка АС составляет 32 см?
Дмитриевич

Дмитриевич

Давайте решим эту задачу. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол B равен 90 º, угол C равен 30 º, и длина отрезка AC составляет x.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 º. Таким образом, угол A равен 180º - 90º - 30º, то есть 60º.

Для нахождения длины отрезка BC мы можем воспользоваться тангенсом угла C. Тангенс угла C определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC).

В нашем случае тангенс 30 º равен отношению длины отрезка BC к длине отрезка AC. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

tan(30º)=BCAC

Так как угол B равен 90 º, то тангенс 30 º равен 13 или 33. Подставим это значение в уравнение и решим его относительно длины отрезка BC:

33=BCx

Умножим оба выражения на x:

33x=BC

Таким образом, мы нашли, что длина отрезка BC равна 3x3.

Поэтому, ответ на задачу: длина отрезка ВС в прямоугольном треугольнике АВС равна 3x3, где x - длина отрезка АС.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello