Чему равна длина отрезка AB на клетчатой бумаге, если длина стороны одной клетки составляет

Для решения данной задачи нам понадобится знать и применить основные понятия из геометрии.

Итак, у нас есть отрезок AB на клетчатой бумаге, где длина стороны одной клетки составляет \(x\) единиц. Мы должны найти длину этого отрезка.

Для начала, давайте рассмотрим отрезок AB более подробно. Он может быть представлен как последовательность клеток, которые пересекает. Мы можем рассмотреть отдельные части отрезка и использовать знания о пропорциях и подсчете длин.

Предположим, что отрезок AB пересекает \(n\) клеток. Тогда можно сказать, что длина отрезка AB составляет \(n\) сторон клеток.

Но как найти количество клеток, которые пересекает отрезок? Для этого нам необходимо выразить длину отрезка AB через длину стороны клетки \(x\). Учитывая, что один конец отрезка A находится на целой клетке, а другой конец отрезка B находится на клетке с частью, мы можем представить длину отрезка AB следующим образом:

\[
\text{Длина отрезка AB} = \text{целое число} \times x + \text{часть} \times x
\]

Теперь мы можем выразить длину отрезка AB только через длину стороны клетки \(x\).

У нас также есть другая информация о данном отрезке. Дано, что отрезок AB образует прямой угол с горизонтальной осью. Это означает, что он будет параллелен этой оси и будет разделен на целое количество клеток. Мы можем выразить это условие следующим образом:

\[
\text{Длина отрезка AB} = \text{целое число} \times x
\]

Теперь у нас есть два выражения для длины отрезка AB, которые приравниваются друг другу:

\[
\text{целое число} \times x + \text{часть} \times x = \text{целое число} \times x
\]

Мы можем упростить это выражение, поделив обе части на \(x\):

\[
\text{целое число} + \text{часть} = \text{целое число}
\]

Очевидно, что слева от равенства у нас есть целое число и его дробная часть. Но дробная часть не может быть равной целому числу, так как это противоречило бы нашему условию. Следовательно, дробная часть должна быть равна нулю. Это означает, что отрезок AB будет полностью лежать в пределах целой клетки.

Таким образом, длина отрезка AB будет равна длине стороны одной клетки. То есть, длина отрезка AB равна \(x\).

Ответ: Длина отрезка AB на клетчатой бумаге, если длина стороны одной клетки составляет \(x\) единиц, равна \(x\).