Чему равна длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если катет равен 5, а одна из средних линий равна 6?
Kosmos
Чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, когда известны длины катета и одной из средних линий, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Используя данную формулу, мы можем решить задачу.
Пусть одна из средних линий равна "x". Известно, что средняя линия прямоугольного треугольника является половиной гипотенузы. То есть, мы можем записать следующее:
Также дано, что катет равен 5. Мы можем записать это следующим образом:
Теперь подставим значение средней линии в уравнение:
Раскроем скобку и упростим:
Перенесем все члены на одну сторону:
Упростим уравнение:
Перенесем коэффициент на другую сторону:
Выполним вычисление:
Чтобы найти длину гипотенузы, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна .
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Используя данную формулу, мы можем решить задачу.
Пусть одна из средних линий равна "x". Известно, что средняя линия прямоугольного треугольника является половиной гипотенузы. То есть, мы можем записать следующее:
Также дано, что катет равен 5. Мы можем записать это следующим образом:
Теперь подставим значение средней линии
Раскроем скобку и упростим:
Перенесем все члены на одну сторону:
Упростим уравнение:
Перенесем коэффициент на другую сторону:
Выполним вычисление:
Чтобы найти длину гипотенузы, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна
Знаешь ответ?