Чему равна длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если катет равен 5, а одна из средних линий равна

Чему равна длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если катет равен 5, а одна из средних линий равна 6?
Kosmos

Kosmos

Чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, когда известны длины катета и одной из средних линий, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Используя данную формулу, мы можем решить задачу.

Пусть одна из средних линий равна "x". Известно, что средняя линия прямоугольного треугольника является половиной гипотенузы. То есть, мы можем записать следующее:

x=12×гипотенуза

Также дано, что катет равен 5. Мы можем записать это следующим образом:

52+x2=гипотенуза2

Теперь подставим значение средней линии x в уравнение:

52+(12×гипотенуза)2=гипотенуза2

Раскроем скобку и упростим:

25+(14×гипотенуза2)=гипотенуза2

Перенесем все члены на одну сторону:

(14×гипотенуза2)гипотенуза2=25

Упростим уравнение:

34×гипотенуза2=25

Перенесем коэффициент на другую сторону:

гипотенуза2=43×25

Выполним вычисление:

гипотенуза2=43×25=1003

Чтобы найти длину гипотенузы, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

гипотенуза=1003=103=1033

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 1033.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello