Чему равна длина гипотенузы, ac, в прямоугольном треугольнике ABC, если

Question

Математика: Чему равна длина гипотенузы, ac, в прямоугольном треугольнике ABC, если известно, что длина стороны AB равна 24, а косинус угла C равен 4/5?

Андреевич_3568 · Accepted Answer

Чтобы найти длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике ABC, нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче известна длина стороны AB, которая равна 24. Обозначим остальные стороны треугольника как AC и BC, а угол C как угол между сторонами AB и AC.

Используя косинусный закон, мы можем получить отношение между сторонами треугольника и косинусом угла C:

\[ \cos C = \frac{BC}{AB} = \frac{BC}{24} = \frac{4}{5} \]

Чтобы найти длину стороны BC, умножим 24 на \(\frac{4}{5}\):

\[ BC = 24 \cdot \frac{4}{5} = 19.2 \]

Теперь, когда у нас есть длины сторон AB и BC, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AC:

\[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{24^2 + 19.2^2} \]

Вычислив это выражение, мы найдем длину гипотенузы AC. Прокомментируйте свой вопрос, особенно важно в случае, если у вас возникли трудности в выполнении этой задачи или если есть что-то еще, с чем я могу вам помочь.

Чему равна длина гипотенузы, ac, в прямоугольном треугольнике ABC, если известно, что длина стороны AB равна

Андреевич_3568

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!