Чему равна более короткая сторона каждого из участков прямоугольной формы, если известно, что каждые два участка имеют

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, давайте назовем стороны участков прямоугольной формы. Пусть первый и второй участки имеют стороны \(x\) и \(y\), второй и третий участки имеют стороны \(y\) и \(z\), а третий и первый участки имеют стороны \(z\) и \(x\).

Мы знаем, что сумма площадей первого и второго участков равна 28. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину. Используя данную информацию, мы можем записать уравнение:

\[xy = 28 \qquad \text{(Уравнение 1)}\]

Аналогично, сумма площадей второго и третьего участков равна 30. Мы можем записать уравнение:

\[yz = 30 \qquad \text{(Уравнение 2)}\]

Наконец, сумма площадей третьего и первого участков также известна, но нам нужно выразить длины через \(x\), \(y\) и \(z\). Мы знаем, что площадь равна произведению длины на ширину, поэтому у нас есть уравнение:

\[zx = \text{??}\]

Определенно, пауза со знаком вопроса означает, что нам нужно вычислить значение. Давайте выясним, как это сделать.

У нас есть три уравнения:

\[
\begin{align*}
xy &= 28 \tag{Уравнение 1} \\
yz &= 30 \tag{Уравнение 2} \\
zx &= \text{??} \tag{Уравнение 3}
\end{align*}
\]

Чтобы решить данную систему уравнений, нам понадобится дополнительная информация. Или, если рассмотреть уравнения 1 и 2 вместе, мы можем увидеть, что переменная \(y\) является общей для обоих уравнений. Можем использовать это, чтобы избавиться от переменной \(y\).

Давайте разделим уравнение 1 на уравнение 2. Таким образом, мы получим:

\[\frac{xy}{yz} = \frac{28}{30}\]

Сократим доли и упростим выражение:

\[\frac{x}{z} = \frac{14}{15}\]

Теперь у нас есть отношение между \(x\) и \(z\). Мы можем использовать это, чтобы выразить \(z\) через \(x\). У нас уже есть уравнение \(zx = \text{??}\), поэтому мы можем заменить \(z\) с помощью \(\frac{15}{14}x\) в этом уравнении:

\[\frac{15}{14}x \cdot x = \text{??}\]

Упростим выражение:

\[\frac{15}{14}x^2 = \text{??}\]

Теперь у нас есть выражение для площади третьего и первого участков через \(x\).

Для нахождения более короткой стороны каждого из участков нам нужно вычислить квадратные корни из выражения. Так как длина стороны не может быть отрицательной, мы выбираем положительный корень.

Для завершения решения, нам нужно знать значение \(x\). Если вы предоставите дополнительную информацию или численные значения для площадей, мы сможем решить уравнение и найти \(x\), а затем вычислить корни.

Надеюсь, этот подход к решению задачи помог вам понять пошаговое решение.