Чему равен x для точки B1 (-8;y), которая является образом точки B (X;-6) при гомотетии с центром H (-2;1

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства гомотетии. Гомотетия - это преобразование, при котором все точки объекта умножаются на один и тот же коэффициент масштабирования.

Дано, что точка B (X;-6) является исходной точкой, а точка B1 (-8;y) - ее образом при гомотетии с центром H (-2;1) и коэффициентом k = 1/3.

Для нахождения значения y, нам нужно применить формулы связанные с гомотетией.

Коэффициент масштабирования k = 1/3 означает, что каждая координата (x и y) образа будет равна третьей части соответствующей координаты исходной точки.

Для нахождения координаты y образа точки B, мы можем умножить координату y исходной точки (-6) на коэффициент масштабирования (1/3):

y = (-6) * (1/3) = -2

Таким образом, значение y для точки B1 равно -2.

А чтобы найти значение x для точки B1, мы можем воспользоваться формулой:

x1 = x * k + (1 - k) * xH

где x1 - значение x для точки B1,
x - значение x для исходной точки B,
k - коэффициент масштабирования,
xH - координата x центра гомотетии H.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

x1 = X * (1/3) + (1 - 1/3) * (-2)

x1 = X/3 + 2/3 * (-2)

x1 = X/3 - 4/3

Таким образом, значение x для точки B1 равно X/3 - 4/3.

В итоге, для точки B1 (-8;y), которая является образом точки B (X;-6) при гомотетии с центром H (-2;1) и коэффициентом k = 1/3, значения x и y будут соответственно X/3 - 4/3 и -2.