Чему равен угол при вершине равнобедренного треугольника, если медиана

Question

Геометрия: Чему равен угол при вершине равнобедренного треугольника, если медиана, проведенная к основанию, разбивает угол на два угла, каждый из которых равен 50 градусов? Угол при основании равен

Fontan_9013 · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и свойствами медианы.

У равнобедренного треугольника две равные стороны и два равных угла напротив этих сторон. Поэтому, если медиана, проведенная к основанию, делит угол на два равных угла, то углы при основании также будут равными.

Известно, что каждый из углов, на которые разбивается угол при вершине равнобедренного треугольника, равен 50 градусам. Поскольку они равны, их сумма составляет 50+50=100 градусов.

Так как угол при вершине равнобедренного треугольника является смежным с углами при основании, сумма этих трех углов должна составлять 180 градусов (сумма углов треугольника).

Поэтому, угол при основании равен 180 градусов минус сумма углов, на которые разбивается угол при вершине. В данном случае это будет 180-100=80 градусов.

Таким образом, угол при основании равен 80 градусов.

Чему равен угол при вершине равнобедренного треугольника, если медиана, проведенная к основанию, разбивает угол

Fontan_9013

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!