Чему равен угол, изображенный на рисунке 14.23, если на трех сторонах квадрата

Question

Геометрия: Чему равен угол, изображенный на рисунке 14.23, если на трех сторонах квадрата построены равносторонние треугольники?

Раиса_1591 · Accepted Answer

Чтобы найти значение угла, изображенного на рисунке 14.23, необходимо использовать знания о свойствах равносторонних треугольников и квадратов.

Обозначим вершины квадрата как A, B, C и D, пронумерованные против часовой стрелки. Также обозначим точку пересечения сторон квадрата и треугольника как E, F и G, как показано на рисунке.

Так как треугольники ABC, BCD и CDA являются равносторонними, то все их углы равны 60 градусам (поскольку каждая сторона равна другой и все углы равны).

Теперь обратимся к треугольнику ADE. Угол DAE, который мы хотим найти, будет равен сумме углов BAD и BDA.

Угол BAD равен 60 градусам, поскольку это один из углов равностороннего треугольника ABC.

Угол BDA также равен 60 градусам, поскольку это один из углов равностороннего треугольника BCD.

Таким образом, сумма углов BAD и BDA равна 60 + 60 = 120 градусов.

Следовательно, угол DAE, изображенный на рисунке 14.23, равен 120 градусам.

Чему равен угол, изображенный на рисунке 14.23, если на трех сторонах квадрата построены равносторонние треугольники?

Раиса_1591

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!