Чему равен ток в первичной обмотке автотрансформатора и на общей части витков, если его КПД составляет 96%

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета тока в первичной обмотке автотрансформатора. Формула для расчета тока в основной (первичной) обмотке автотрансформатора выглядит следующим образом:

$$I_1=\frac{N_2}{N_1}\cdot I_2$$

Где:
$I_1$ - ток в первичной обмотке
$I_2$ - ток во вторичной обмотке
$N_1$ - количество витков первичной обмотки
$N_2$ - количество витков вторичной обмотки

В данной задаче известны следующие данные:
$I_2=8А$ - ток во вторичной обмотке
$N_2=?$ - количество витков вторичной обмотки
$N_1=?$ - количество витков первичной обмотки

Для нахождения количества витков первичной обмотки ($N_1$) и количества витков вторичной обмотки ($N_2$) нам нужно знать отношение витков между первичной и вторичной обмотками. К сожалению, эта информация не предоставлена в условии задачи. Поэтому, без таких данных, мы не можем найти значения $N_1$ и $N_2$ и, следовательно, не можем найти ток $I_1$ в первичной обмотке.

Относительно общей части витков автотрансформатора, с учетом КПД, можно сделать следующие рассуждения: КПД автотрансформатора ($\eta$) определяется как отношение выходной мощности ($P_2$) к входной мощности ($P_1$) и выражается следующей формулой:

$$\eta =\frac{P_2}{P_1}$$

Так как мощность равна произведению напряжения ($U$) на ток ($I$), можно переписать формулу для КПД, используя значения напряжения и тока:

$$\eta =\frac{U_2\cdot I_2}{U_1\cdot I_1}$$

Теперь мы можем решить эту формулу для тока $I_1$:

$$I_1=\frac{U_2\cdot I_2}{U_1\cdot \eta }$$

Где:
$U_1$ - напряжение в первичной обмотке
$U_2$ - напряжение во вторичной обмотке

Подставляя значения из условия задачи, получим:

$$I_1=\frac{127\cdot 8}{127\cdot 0.96}$$

$$I_1=\frac{8}{0.96}$$

$$I_1\approx 8.33А$$

Таким образом, ток в первичной обмотке автотрансформатора составляет около 8.33 А.