Чему равен tg(2x), если tg(x) = 10?
Lisichka123
Чтобы найти значение выражения \( tg(2x) \) при условии \( tg(x) = a \), воспользуемся формулой двойного угла для функции тангенса:
\[ tg(2x) = \frac{{2tg(x)}}{{1-tg^2(x)}} \]
Теперь подставим в данную формулу \( tg(x) = a \):
\[ tg(2x) = \frac{{2a}}{{1-a^2}} \]
Вот и получаем ответ. Если \( tg(x) = a \), то \( tg(2x) = \frac{{2a}}{{1-a^2}} \).
Теперь, если у вас есть конкретные значения для \( tg(x) \), вы можете подставить их в формулу, чтобы получить численное значение для \( tg(2x) \). Например, если \( tg(x) = \frac{1}{3} \), то:
\[ tg(2x) = \frac{{2 \cdot \frac{1}{3}}}{{1-\left(\frac{1}{3}\right)^2}} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{8}{9}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{3}{4} \]
\[ tg(2x) = \frac{{2tg(x)}}{{1-tg^2(x)}} \]
Теперь подставим в данную формулу \( tg(x) = a \):
\[ tg(2x) = \frac{{2a}}{{1-a^2}} \]
Вот и получаем ответ. Если \( tg(x) = a \), то \( tg(2x) = \frac{{2a}}{{1-a^2}} \).
Теперь, если у вас есть конкретные значения для \( tg(x) \), вы можете подставить их в формулу, чтобы получить численное значение для \( tg(2x) \). Например, если \( tg(x) = \frac{1}{3} \), то:
\[ tg(2x) = \frac{{2 \cdot \frac{1}{3}}}{{1-\left(\frac{1}{3}\right)^2}} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{8}{9}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{3}{4} \]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
