Чему равен следующий член геометрической прогрессии, если предыдущие члены

Question

Геометрия: Чему равен следующий член геометрической прогрессии, если предыдущие члены равны -4, -20...?

Utkonos · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть геометрическая прогрессия, где предыдущие члены равны -4 и -20. Чтобы найти следующий член прогрессии, нам нужно найти её знаменатель.

Знаменатель геометрической прогрессии является отношением любого члена прогрессии к предыдущему. Для данной прогрессии мы можем найти знаменатель, разделив любой член прогрессии на предыдущий:

\[
\text{{Знаменатель}} = \frac{{\text{{любой член прогрессии}}}}{{\text{{предыдущий член прогрессии}}}}
\]

Давайте выберем последний предыдущий член прогрессии, который равен -20. Для простоты вычислений, давайте также выберем последний член прогрессии, который равен -4. Тогда:

\[
\text{{Знаменатель}} = \frac{{\text{{любой член прогрессии}}}}{{\text{{предыдущий член прогрессии}}}} = \frac{{-4}}{{-20}} = \frac{1}{5}
\]

Теперь, чтобы найти следующий член в прогрессии, сначала мы найдем знаменатель, а затем умножим его на текущий (последний) член прогрессии. То есть:

\[
\text{{Следующий член прогрессии}} = \text{{Знаменатель}} \times \text{{Последний член прогрессии}} = \frac{1}{5} \times -4 = -\frac{4}{5}
\]

Таким образом, ответ: следующий член геометрической прогрессии равен -\frac{4}{5}.

Чему равен следующий член геометрической прогрессии, если предыдущие члены равны -4, -20...?

Utkonos

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!