Чему равен синус треугольника KLM, если длина отрезка L равна 13 и длина

Question

Математика: Чему равен синус треугольника KLM, если длина отрезка L равна 13 и длина отрезка KL равна

Yard · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о тригонометрических функциях и соотношениях в прямоугольных треугольниках.

Как мы знаем, для прямоугольного треугольника с гипотенузой

c

и катетами

a

и

b

верно следующее соотношение:

\sin (θ) = \frac{a}{c}

где

θ

- один из острых углов треугольника.

В нашем случае, треугольник

K L M

- прямоугольный, поэтому можно рассмотреть угол

∠ K L M

. Он является острым углом, так как противоположная ему сторона является гипотенузой треугольника. Теперь нам нужно найти значение синуса этого угла.

Из условия задачи известно, что длина отрезка

L

равна 13, а длина отрезка

K L

(катет) неизвестна. Для нахождения синуса угла нам нужно знать соотношение длин катета и гипотенузы.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника выполняется следующее соотношение:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

В нашем случае гипотенуза - это отрезок

K L

, а катет - это отрезок

L

. Мы знаем, что длина отрезка

L

равна 13. Подставим все в формулу и найдем значение длины отрезка

K L

:

K L^{2} + 13^{2} = K L^{2}

K L^{2} = 13^{2}

K L = \sqrt{13^{2}}

K L = 13

Теперь мы знаем длину гипотенузы

K L

, а длину катета

L

. Мы можем использовать формулу для синуса:

\sin (∠ K L M) = \frac{L}{K L}

\sin (∠ K L M) = \frac{13}{13}

\sin (∠ K L M) = 1

Таким образом, синус угла

∠ K L M

равен 1.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи.

Чему равен синус треугольника KLM, если длина отрезка L равна 13 и длина отрезка KL равна

Yard

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!