Чему равен объём прямой призмы, основанием которой является трапеция

Question

Геометрия: Чему равен объём прямой призмы, основанием которой является трапеция с основаниями 6 см и 27 см и боковыми сторонами 13 см и 20 см, при условии, что ее высота составляет

Михайлович · Accepted Answer

Для начала, давайте вспомним формулу для нахождения объёма прямой призмы:

V = S \cdot h

где

V

- объём призмы,

S

- площадь основания призмы,

h

- высота призмы.

Чтобы решить задачу, нам необходимо вычислить площадь трапеции, которая является основанием данной призмы, а затем умножить полученное значение на высоту.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

S = \frac{a + b}{2} \cdot h_{t}

где

a

и

b

- основания трапеции,

h_{t}

- её высота.

Итак, поставим все данные в формулу:

S = \frac{6 + 27}{2} \cdot h_{t}

S = \frac{33}{2} \cdot h_{t}

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

Мы можем видеть, что боковые стороны трапеции равны 13 см и 20 см. Разница (20 см - 13 см) составляет 7 см.

Таким образом, высота трапеции будет равна 7 см.

Теперь подставим значение высоты трапеции обратно в формулу площади:

S = \frac{33}{2} \cdot 7

S = 115.5 с м^{2}

Теперь у нас есть площадь основания призмы. Осталось только умножить её на высоту призмы:

V = 115.5 с м^{2} \cdot h

Ответ будет зависеть от значения

h

, которое не указано в задаче. Пожалуйста, уточните, какое значение имеет

h

.

Чему равен объём прямой призмы, основанием которой является трапеция с основаниями 6 см и 27 см и боковыми сторонами

Михайлович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!