Чему равен объём прямой призмы, основанием которой является трапеция

Question

Геометрия: Чему равен объём прямой призмы, основанием которой является трапеция с основаниями 6 см и 27 см и боковыми сторонами 13 см и 20 см, при условии, что ее высота составляет

Михайлович · Accepted Answer

Для начала, давайте вспомним формулу для нахождения объёма прямой призмы:

\[V = S \cdot h\]

где \(V\) - объём призмы, \(S\) - площадь основания призмы, \(h\) - высота призмы.

Чтобы решить задачу, нам необходимо вычислить площадь трапеции, которая является основанием данной призмы, а затем умножить полученное значение на высоту.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h_t\]

где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, \(h_t\) - её высота.

Итак, поставим все данные в формулу:

\[S = \frac{{6 + 27}}{2} \cdot h_t\]

\[S = \frac{{33}}{2} \cdot h_t\]

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

Мы можем видеть, что боковые стороны трапеции равны 13 см и 20 см. Разница (20 см - 13 см) составляет 7 см.

Таким образом, высота трапеции будет равна 7 см.

Теперь подставим значение высоты трапеции обратно в формулу площади:

\[S = \frac{{33}}{2} \cdot 7\]

\[S = 115.5\, см^2\]

Теперь у нас есть площадь основания призмы. Осталось только умножить её на высоту призмы:

\[V = 115.5\, см^2 \cdot h\]

Ответ будет зависеть от значения \(h\), которое не указано в задаче. Пожалуйста, уточните, какое значение имеет \(h\).

Чему равен объём прямой призмы, основанием которой является трапеция с основаниями 6 см и 27 см и боковыми сторонами

Михайлович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!