Чему равен корень уравнения log 6(8-x) = log?

Question

Математика: Чему равен корень уравнения log 6(8-x) = log?

Raduzhnyy_Uragan · Accepted Answer

Для начала, в данном уравнении у нас присутствует логарифм. Логарифм - это обратная функция к показательной функции. В нашем случае, у нас есть логарифм по основанию 6.

Давайте разберемся по шагам, как решить данное уравнение.

Шаг 1: Перепишем уравнение без логарифмов. Используя свойство логарифма

\log_{b} (x) = y

эквивалентно

b^{y} = x

, мы можем переписать уравнение в следующей форме:

6^{l o g 6 (8 - x)} = 6^{l o g}

Шаг 2: Воспользуемся свойством равенства экспоненты и логарифма. Если

a = b

, то

c^{a} = c^{b}

. Применим это свойство к обоим сторонам уравнения. Получим:

l o g 6 (8 - x) = l o g

Шаг 3: Теперь мы имеем логарифм на обеих сторонах уравнения с одинаковым основанием 6. Значит, их аргументы должны быть равны.

8 - x =

Шаг 4: Осталось только решить полученное уравнение. Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

- x = - 8

Шаг 5: Чтобы найти значение переменной x, умножим обе стороны уравнения на -1:

x = 8

Таким образом, мы получили, что значение переменной x равно 8.

Пожалуйста, учтите, что в данном решении мы предполагали, что в задаче имелось в виду

\log_{6}

(логарифм по основанию 6), так как это было не указано явно. Если в задаче имелось в виду логарифм по другому основанию, пожалуйста, укажите это, чтобы я могла предоставить точный ответ.

Чему равен корень уравнения log 6(8-x) = log?

Raduzhnyy_Uragan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Чему равен корень уравнения log 6(8-x) = log?

Raduzhnyy_Uragan

Сколько грибов собрал Петя, если вместе с родителями они собрали 51 гриб? При этом Петя собрал...

Сколько груш осталось на тех тарелках, если в начале было 11 груш, затем 4 груши переложили...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!