Чему равен корень уравнения log 6(8-x) = log?
Raduzhnyy_Uragan
Для начала, в данном уравнении у нас присутствует логарифм. Логарифм - это обратная функция к показательной функции. В нашем случае, у нас есть логарифм по основанию 6.
Давайте разберемся по шагам, как решить данное уравнение.
Шаг 1: Перепишем уравнение без логарифмов. Используя свойство логарифма эквивалентно , мы можем переписать уравнение в следующей форме:
Шаг 2: Воспользуемся свойством равенства экспоненты и логарифма. Если , то . Применим это свойство к обоим сторонам уравнения. Получим:
Шаг 3: Теперь мы имеем логарифм на обеих сторонах уравнения с одинаковым основанием 6. Значит, их аргументы должны быть равны.
Шаг 4: Осталось только решить полученное уравнение. Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
Шаг 5: Чтобы найти значение переменной x, умножим обе стороны уравнения на -1:
Таким образом, мы получили, что значение переменной x равно 8.
Пожалуйста, учтите, что в данном решении мы предполагали, что в задаче имелось в виду (логарифм по основанию 6), так как это было не указано явно. Если в задаче имелось в виду логарифм по другому основанию, пожалуйста, укажите это, чтобы я могла предоставить точный ответ.
Давайте разберемся по шагам, как решить данное уравнение.
Шаг 1: Перепишем уравнение без логарифмов. Используя свойство логарифма
Шаг 2: Воспользуемся свойством равенства экспоненты и логарифма. Если
Шаг 3: Теперь мы имеем логарифм на обеих сторонах уравнения с одинаковым основанием 6. Значит, их аргументы должны быть равны.
Шаг 4: Осталось только решить полученное уравнение. Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
Шаг 5: Чтобы найти значение переменной x, умножим обе стороны уравнения на -1:
Таким образом, мы получили, что значение переменной x равно 8.
Пожалуйста, учтите, что в данном решении мы предполагали, что в задаче имелось в виду
Знаешь ответ?