CD measures 12 cm, AD measures 11 cm, and BK measures 6 cm. Find: S(ABCD). Answer: The area of parallelogram ABCD

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Нам даны следующие данные: CD = 12 см, AD = 11 см и BK = 6 см. Нашей задачей является вычислить площадь параллелограмма ABCD (S(ABCD)).

1. Начнем с построения параллелограмма ABCD. Изобразим точки A, B, C и D, где AB || CD и AD || BC.

2. Отметим, что стороны параллелограмма параллельны. Таким образом, стороны AB и CD равны между собой, а стороны AD и BC также равны.

3. Используя заданные значения, заметим, что сторона CD измеряет 12 см, а сторона AD измеряет 11 см.

4. Так как стороны AB и CD равны, то AB также измеряет 12 см.

5. Используя полученные значения, вычислим площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

6. Для вычисления высоты, проведенной к стороне AB, воспользуемся правилом Пифагора. Обозначим высоту как h. Тогда по теореме Пифагора получим:
\[h^2 = AD^2 - h_2^2\]
\[h^2 = 11^2 - 6^2\]
\[h^2 = 121 - 36\]
\[h^2 = 85\]
\[h \approx 9,22\] (округленное значение)

7. Теперь, зная длину стороны AB равную 12 см и длину высоты h равную примерно 9,22 см, мы можем вычислить площадь параллелограмма. Площадь равна произведению длины стороны на высоту:
\[S(ABCD) = AB \times h\]
\[S(ABCD) = 12 \times 9,22\]
\[S(ABCD) \approx 110,64\] (округленное значение)

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна примерно 110,64 квадратных сантиметров.