Can you calculate the relative error of [tex] \sqrt[3]{68.4} [/tex]?
Sinica
Для расчета относительной погрешности нужно знать точное значение и приближенное значение результата.
Точное значение корня третьей степени из 68.4 равно 4.2, так как \( 4.2 \times 4.2 \times 4.2 = 68.4 \).
Приближенное значение данного корня вычисляется как:
\[ \sqrt[3]{68.4} = 4.25 \]
Относительная погрешность вычисляется по формуле:
\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{|\text{Точное значение} - \text{Приближенное значение}|}{\text{Точное значение}} \times 100\% \]
Подставляя значения:
\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{|4.2 - 4.25|}{4.2} \times 100\% \]
\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{0.05}{4.2} \times 100\% \]
\[ \text{Относительная погрешность} \approx 0.0119 \times 100\% \]
\[ \text{Относительная погрешность} \approx 1.19\% \]
Таким образом, относительная погрешность приближенного значения корня из 68.4 составляет около 1.19%.
Точное значение корня третьей степени из 68.4 равно 4.2, так как \( 4.2 \times 4.2 \times 4.2 = 68.4 \).
Приближенное значение данного корня вычисляется как:
\[ \sqrt[3]{68.4} = 4.25 \]
Относительная погрешность вычисляется по формуле:
\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{|\text{Точное значение} - \text{Приближенное значение}|}{\text{Точное значение}} \times 100\% \]
Подставляя значения:
\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{|4.2 - 4.25|}{4.2} \times 100\% \]
\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{0.05}{4.2} \times 100\% \]
\[ \text{Относительная погрешность} \approx 0.0119 \times 100\% \]
\[ \text{Относительная погрешность} \approx 1.19\% \]
Таким образом, относительная погрешность приближенного значения корня из 68.4 составляет около 1.19%.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
