Была ли достигнута предварительная освещенность поверхности после замены перегоревшей лампы на лампу мощностью 25

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно рассмотреть связь между мощностью лампы, расстоянием до осветительной поверхности и уровнем освещенности.

Уровень освещенности может быть определен формулой:

\[E = \frac{P}{4\pi r^2}\]

где \(E\) - уровень освещенности в люксах, \(P\) - мощность источника света в ваттах, \(r\) - расстояние от источника света до осветительной поверхности в метрах.

Предварительная освещенность поверхности может считаться достигнутой, если ее уровень освещенности превышает заданный порог.

После замены перегоревшей лампы на новую лампу мощностью 25 Кд (килокандел) и приближения ее к осветительной поверхности, расстояние станет втрое меньше. Пусть исходное расстояние до поверхности было \(r_1\) метров, а новое расстояние стало \(r_2 = \frac{r_1}{3}\) метров.

Теперь мы можем рассчитать уровень освещенности для обоих случаев:

При исходном расстоянии \(r_1\):
\[E_1 = \frac{P}{4\pi r_1^2}\]

При новом расстоянии \(r_2\):
\[E_2 = \frac{P}{4\pi (\frac{r_1}{3})^2} = \frac{9P}{4\pi r_1^2}\]

Таким образом, уровень освещенности после замены лампы и приближения к осветительной поверхности уменьшился в 9 раз.

Достигнута ли предварительная освещенность поверхности после замены лампы? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо знать пороговый уровень освещенности для данной поверхности. Если уровень освещенности \(E_2\) после замены лампы все еще превышает пороговый уровень, то предварительная освещенность достигнута.

Важно отметить, что расчеты, представленные здесь, основаны на предположении, что исходная лампа и новая лампа имеют одинаковую эффективность в преобразовании электрической энергии в световую энергию. Если эффективность ламп различается, то выводы могут быть отличными.