Будут ли одинаковыми изменения внутренней энергии, объема и работы, совершенной газом, при нагреве изобарно 5 молей

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо применить известные уравнения термодинамики и теорию идеального газа.

Сначала рассмотрим изменение внутренней энергии гелия ($\mathrm{\Delta }{U}_{\text{гелий}}$). Если газ подвергается изобарному процессу (то есть при постоянном давлении), то изменение внутренней энергии определяется следующим уравнением:

$\mathrm{\Delta }U=Q-W$,

где $\mathrm{\Delta }U$ - изменение внутренней энергии газа, $Q$ - количество тепла, полученное газом, и $W$ - совершенная газом работа.

Поскольку нагрев происходит изобарно, то работа, совершенная газом, равна:

$W=P\cdot \mathrm{\Delta }V$,

где $P$ - постоянное давление и $\mathrm{\Delta }V$ - изменение объема газа.

Теперь рассмотрим изменение объема газов.

Для идеального газа, изменение объема связано с изменением температуры следующим уравнением:

$\mathrm{\Delta }V=\beta \cdot V\cdot \mathrm{\Delta }T$,

где $\beta$ - коэффициент термического расширения газа, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры и $V$ - начальный объем газа.

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

Для гелия:

$\mathrm{\Delta }{U}_{\text{гелий}}=Q_{\text{гелий}}-W_{\text{гелий}}$,

$W_{\text{гелий}}=P\cdot \mathrm{\Delta }{V}_{\text{гелий}}$,

$\mathrm{\Delta }{V}_{\text{гелий}}={\beta }_{\text{гелий}}\cdot V_{\text{гелий}}\cdot \mathrm{\Delta }T$.

Аналогичные уравнения можно записать и для кислорода.

После подставления соответствующих значений и выполнения всех необходимых вычислений можно сравнить изменения внутренней энергии, объема и работы для гелия и кислорода при нагреве изобарно на 20 °C.

Мы можем заключить, что отношения между этими величинами будут определены конкретными численными значениями коэффициента термического расширения и начального объема для каждого газа.

Однако, без знания конкретных значений этих параметров, мы не можем точно ответить на вопрос о том, будут ли одинаковыми изменения внутренней энергии, объема и работы для гелия и кислорода при нагреве изобарно на 20 °C. Так что ответ будет зависеть от конкретных данных о газах, которые не были предоставлены в задаче.