Будь ласка, знайдіть площу сектора кола радіусом 12 дм, якщо центральний

Question

Геометрия: Будь ласка, знайдіть площу сектора кола радіусом 12 дм, якщо центральний кут, який йому відповідає, становить 210°

Яхонт · Accepted Answer

Щоб знайти площу сектора кола, необхідно використати формулу:

S = \frac{n \cdot r^{2} \cdot α}{360^{\circ}}

де

S

- шукана площа сектора,

r

- радіус кола,

α

- центральний кут сектора, а

n

- число

π

.

У нашому випадку радіус кола

r

дорівнює 12 дм, а центральний кут

α

становить 210°.

1. Переведемо радіус від дециметрів до сантиметрів, оскільки формула вимагає значення радіуса в одиницях вимірювання, що використовуються для кутів. 1 дм = 10 см, тому радіус кола в сантиметрах буде 12 дм * 10 см/дм = 120 см.

2. Підставимо відповідні значення в формулу:

S = \frac{n \cdot (120 см)^{2} \cdot 210^{\circ}}{360^{\circ}}

3. Розрахуємо площу сектора:

S = \frac{3.14 \cdot (120 см)^{2} \cdot 210^{\circ}}{360^{\circ}}

4. Виконаємо обчислення:

S = \frac{3.14 \cdot 120^{2} \cdot 210}{360} = \frac{3.14 \cdot 14400 \cdot 210}{360} = \frac{9007200}{360} = 25020 {см}^{2}

Отже, площа сектора кола з радіусом 12 дм і центральним кутом 210° становить 25020 см²

Будь ласка, знайдіть площу сектора кола радіусом 12 дм, якщо центральний кут, який йому відповідає, становить 210°

Яхонт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!