Будь ласка, знайдіть площу сектора кола радіусом 12 дм, якщо центральний

Question

Геометрия: Будь ласка, знайдіть площу сектора кола радіусом 12 дм, якщо центральний кут, який йому відповідає, становить 210°

Яхонт · Accepted Answer

Щоб знайти площу сектора кола, необхідно використати формулу:

\[S = \frac{{n \cdot r^2 \cdot \alpha}}{360^\circ}\]

де \(S\) - шукана площа сектора, \(r\) - радіус кола, \(\alpha\) - центральний кут сектора, а \(n\) - число \(\pi\).

У нашому випадку радіус кола \(r\) дорівнює 12 дм, а центральний кут \(\alpha\) становить 210°.

1. Переведемо радіус від дециметрів до сантиметрів, оскільки формула вимагає значення радіуса в одиницях вимірювання, що використовуються для кутів. 1 дм = 10 см, тому радіус кола в сантиметрах буде 12 дм * 10 см/дм = 120 см.

2. Підставимо відповідні значення в формулу:

\[S = \frac{{n \cdot (120 \, \text{см})^2 \cdot 210^\circ}}{360^\circ}\]

3. Розрахуємо площу сектора:

\[S = \frac{{3.14 \cdot (120 \, \text{см})^2 \cdot 210^\circ}}{360^\circ}\]

4. Виконаємо обчислення:

\[S = \frac{{3.14 \cdot 120^2 \cdot 210}}{360} = \frac{{3.14 \cdot 14400 \cdot 210}}{360} = \frac{{9007200}}{360} = 25020 \, \text{см}^2\]

Отже, площа сектора кола з радіусом 12 дм і центральним кутом 210° становить 25020 см²

Будь ласка, знайдіть площу сектора кола радіусом 12 дм, якщо центральний кут, який йому відповідає, становить 210°

Яхонт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!